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  3. 求函数y=(x∈(0．+∞))的单调区间与极值点，凹凸区间与拐点及渐近线．

求函数y=(x∈(0．+∞))的单调区间与极值点，凹凸区间与拐点及渐近线．

admin2019-04-22  100
问题 求函数y=(x∈(0．+∞))的单调区间与极值点，凹凸区间与拐点及渐近线．
选项
答案函数[*]在定义域(0，+∞)上处处连续，先求y’，y’’和它们的零点及不存在的点． y’=(x3-[*] y"=[*].3(x2-1)2+2x(x3-[*] =-2(x3-[*][(x2-1)2-x(x3-3x)] [*] 由y’得x=1；x=[*]时y’不存在；x=[*]时y’’不存在；无y’’=0，的点． 现列下表： [*] 因此得[*]单调减少区间是(0，1)，单调增加区间是(1，+∞)，x=1是极小值点，凹区间是[*]，凸区间是[*]是拐点． 最后求渐近线．因[*]，所以无垂直渐近线．由于 [*] 因此只有斜渐近线y=x．
解析
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考研数学二

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