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求函数y=(x∈(0.+∞))的单调区间与极值点,凹凸区间与拐点及渐近线.
求函数y=(x∈(0.+∞))的单调区间与极值点,凹凸区间与拐点及渐近线.
admin
2019-04-22
55
问题
求函数y=
(x∈(0.+∞))的单调区间与极值点,凹凸区间与拐点及渐近线.
选项
答案
函数[*]在定义域(0,+∞)上处处连续,先求y’,y’’和它们的零点及不存在的点. y’=(x
3
-[*] y"=[*].3(x
2
-1)
2
+2x(x
3
-[*] =-2(x
3
-[*][(x
2
-1)
2
-x(x
3
-3x)] [*] 由y’得x=1;x=[*]时y’不存在;x=[*]时y’’不存在;无y’’=0,的点. 现列下表: [*] 因此得[*]单调减少区间是(0,1),单调增加区间是(1,+∞),x=1是极小值点,凹区间是[*],凸区间是[*]是拐点. 最后求渐近线.因[*],所以无垂直渐近线.由于 [*] 因此只有斜渐近线y=x.
解析
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考研数学二
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