设f(x)在(-∞，+∞)连续，在点x=0处可导，且f(0)=0，令 (Ⅰ)试求A的值，使F(x)在(-∞，+∞)上连续； (Ⅱ)求F’(x)并讨论其连续性．

admin2018-06-27 36

问题设f(x)在(-∞，+∞)连续，在点x=0处可导，且f(0)=0，令

(Ⅰ)试求A的值，使F(x)在(-∞，+∞)上连续；
(Ⅱ)求F’(x)并讨论其连续性．

选项

答案(Ⅰ)由变上限积分性质知F(x)在x≠0时连续．为使其在x=0处连续，只要[*]F(x)=A．而 [*] 故令A=0即可． (Ⅱ)当x≠0时F’(x)=[*]∫₀^xtf(t)dt+[*]∫₀^xtf(t)dt．在x=0处，由导数定义和洛必达法则可得 [*] 所以 [*] 又 [*] 故F’(x)在(-∞，+∞)上连续．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qpk4777K

考研数学二

相关试题推荐

微分方程xy’’一y’=x的通解是_______．
函数，的间断点的个数为_______．
设z=z(u，v)具有二阶连续偏导数，且z=z(z一2y，x+3y)满足求z=z(u,v)所满足的方程，并求z(u，v)的一般表达式．
设A为三阶矩阵，α1，α2，α3；是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1，α2，α3；，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．
有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕，，轴旋转而成的旋转曲面(如图)，容器的底面圆的半径为2m．根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)．(注：
设极坐标系下的累次积分将I写成先对r后对θ的累次积分，则I=_________．
计算下列积分：
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)＝g(a)，f(b)＝g(b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)＝g"(ξ)．
设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B=(A*)2-4E的特征值为0，5，32．求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化．
求极限：

随机试题

Rats!Throughallofhumanhistory,theyhavebeena【C1】______andaplaguetopeople.Theyeator【C2】______cropsofgrainandri
鉴别假药、劣药的重要依据是
混合结构房屋为提高抗震性能需设置钢筋混凝土构造柱，其位置常设与()。
某供水厂扩建工程，处理净水能力18.3万m3。由原水管线、一、二级泵房、沉淀池、滤池、清水池等组成。原水管及一级泵房基础深达13m，处于砂砾层，且邻近白沙河，地下水位高且丰富。各类水工构筑物均有抗渗防裂要求，所有设备、管道均由建设方供货到现场。建设方所
某企业“本年利润”科目的期末借方余额为7万元，“利润分配”科目和“应付股利”科目的期末贷方余额分别为18万元和12万元，则当期资产负债表中“未分配利润”项目的期末余额应为()万元。
学生既是教育的对象，又是自我教育和发展的主体，其主体作用的最高表现形式为()
教育部于2016年3月1日发布自当日起实施的《幼儿园工作规程》，对幼儿园的安全、卫生保健、教育和规模等方面工作进行了明确的规定。()
结构化分析方法是面向()的自顶向下逐步求精进行需求分析的方法。
非洲有一个民族，婴儿刚生下来就获得60岁的寿命，以后逐年递减，直到零岁。人生大事都得在这60年内完成，此后的岁月便颐养天年了。有人不禁感慨：“这真是个绝妙的计岁方法!”因为从某种意义上说，人生不过是我们从上苍手中借来的一段岁月而已，过一年还一岁，
Whatkindoffuseisusuallyfixedinathree-pinplug?

最新回复(0)

设f(x)在(-∞，+∞)连续，在点x=0处可导，且f(0)=0，令 (Ⅰ)试求A的值，使F(x)在(-∞，+∞)上连续； (Ⅱ)求F’(x)并讨论其连续性．

考研数学二

微分方程xy’’一y’=x的通解是_______．

函数，的间断点的个数为_______．

设z=z(u，v)具有二阶连续偏导数，且z=z(z一2y，x+3y)满足求z=z(u,v)所满足的方程，并求z(u，v)的一般表达式．

设A为三阶矩阵，α1，α2，α3；是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1，α2，α3；，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

设极坐标系下的累次积分将I写成先对r后对θ的累次积分，则I=_________．

计算下列积分：

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)＝g(a)，f(b)＝g(b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)＝g"(ξ)．

设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B=(A*)2-4E的特征值为0，5，32．求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化．

求极限：

Rats!Throughallofhumanhistory,theyhavebeena【C1】______andaplaguetopeople.Theyeator【C2】______cropsofgrainandri

鉴别假药、劣药的重要依据是

混合结构房屋为提高抗震性能需设置钢筋混凝土构造柱，其位置常设与()。

某企业“本年利润”科目的期末借方余额为7万元，“利润分配”科目和“应付股利”科目的期末贷方余额分别为18万元和12万元，则当期资产负债表中“未分配利润”项目的期末余额应为()万元。

学生既是教育的对象，又是自我教育和发展的主体，其主体作用的最高表现形式为()

教育部于2016年3月1日发布自当日起实施的《幼儿园工作规程》，对幼儿园的安全、卫生保健、教育和规模等方面工作进行了明确的规定。()

结构化分析方法是面向()的自顶向下逐步求精进行需求分析的方法。

Whatkindoffuseisusuallyfixedinathree-pinplug?

Rats!Throughallofhumanhistory,theyhavebeena【C1】andaplaguetopeople.Theyeator【C2】cropsofgrainandri