2. 考研
  3. 设f(x，y)= 证明：(Ⅰ)f(x，y)在点(0，0)处的两个偏导数(0，0)与(0，0)都存在，函数f(x，y)在点(0，0)处也连续； (Ⅱ)f(x，y)在点(0，0)处不可微．

设f(x，y)= 证明：(Ⅰ)f(x，y)在点(0，0)处的两个偏导数(0，0)与(0，0)都存在，函数f(x，y)在点(0，0)处也连续； (Ⅱ)f(x，y)在点(0，0)处不可微．

admin2016-07-22  58
问题 设f(x，y)=
证明：(Ⅰ)f(x，y)在点(0，0)处的两个偏导数(0，0)与(0，0)都存在，函数f(x，y)在点(0，0)处也连续；
(Ⅱ)f(x，y)在点(0，0)处不可微．
选项
答案(I)按偏导数定义， [*] 同理[*](0，0)都存在； [*] [*]f(x，y)=0=f(0，0)，f(x，y)在(0，0)连续． (Ⅱ)△f=f(0+△x，0+△y)－f(0，0)=[*] f(x，y)在点(0，0)可微的充要条件是 [*] 取△y=k(△x)，令△x→0， [*] 极限值随k而异．故[*]不存在，所以f(x，y)在点(0，0)处不可微．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NvbD777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)