改变二重积分的累次积分的顺序极坐标系下的累次积分∫0π／2dθf(rcosθ，rsinθ)rdr．

admin2018-06-15 56

问题改变二重积分的累次积分的顺序
极坐标系下的累次积分∫₀^π／2dθ

f(rcosθ，rsinθ)rdr．

选项

答案在直角坐标系Oθr中画出D’的草图(如图9．14)． [*] 当0≤θ≤π／4时θ=1／2arcsinr²；当π／4≤θ≤π／2时0≤π－2θ≤π／2， r²=sin2θ=sin(π－2θ)．于是π－2θ=arcsinr²，θ=[*]arcsinr²．因此原积分=∫₀¹dr[*]f(rcosθ，rsinθ)rdθ．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Nxg4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知平面区域D={(x，y)｜x2+y2≤1)，L为D的边界正向一周．证明：
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，E+AB可逆．设其中，利用(1)证明：P可逆，并求P-1．
设平面薄片所占的区域D由抛物线y=x2及直线y=x所围成，它在(x，y)处的面密度p(x，y)=x2y，求此薄片的重心．
设F(x，y)=在D=[a，b]×[c，d]上连续，求I=∫∫DF(x，y)dxdy并证明：I≤2(M-m)，其中M和m分别是f(x，y)在D上的最大值和最小值．
设X为随机变量，E｜X｜r(r＞0)存在，试证明：对任意ε＞0有
设φ(y)为连续函数．如果在围绕原点的任意一条逐段光滑的正向简单封闭曲线l上，曲线积分其值与具体l无关，为同一常数k．证明：对于任意一条逐段光滑的简单封闭曲线L，它不围绕原点也不经过原点，则必有且其逆亦成立，即若式②成立，则式①亦成立．
设函数f(x)在0＜x≤1时f(x)=xsinx，其他的x满足关系式f(x)+k=2f(x+1)，试求常数k使极限存在．
试讨论函数g(x)=在点x=0处的连续性．
质量为1g的质点受外力作用作直线运动，外力和时间成正比，和质点的运动速度成反比，在t=10s时，速度等于50cm／s．外力为39．2cm／s2，问运动开始1min后的速度是多少?
求引力：(Ⅰ)在x轴上有一线密度为常数μ，长度为l的细杆，在杆的延长线上离杆右端为a处有一质量为m的质点P，求证：质点与杆间的引力为F=(M为杆的质量)．(Ⅱ)设有以O为心，r为半径，质量为M的均匀圆环，垂直圆面，=b，质点P的质量为m，试导出圆环对P

随机试题

在双方合同规定的时间和地域范围内，专利权人只把专利转让给某一特定受让方，受让方不得再转让，转让方也不得在合同规定范围内使用该专利和销售该专利生产的产品的是()。
混合牙列时期是
余女士，30岁。因车祸受伤，急诊至医院。见右股部中段明显肿胀、青紫，患处有假关节活动(异常活动)。X线检查未见明显异常。住院后行牵引术，正确的护理是()
对于国有土地，在出现下列()种情形时，由有关人民政府土地行政主管部门报经原批准用地的人民政府或有批准权的人民政府批准，可以收回建设单位的使用权。
根据《注册造价工程师管理办法》，注册造价工程师的继续教育应由()负责组织。
行业风险分析框架通过()方面评价一个行业的潜在风险。
已知某笔贷款的年名义利率为12%,实际利率为12.55%,则该笔贷款是按()作为计息周期的。
根据我国《义务教育法》的规定，对违反学校管理制度的学生，学校经教育无效后，可以开除。()
信用货币价值稳定的基础是中央银行提供给社会公众的信用。()
SusanGatesthinksthatthebusinesscommunityshouldhavearoleinhighereducationbecauseSusanGatesthinksthatthecommi

最新回复(0)

改变二重积分的累次积分的顺序 极坐标系下的累次积分∫0π／2dθf(rcosθ，rsinθ)rdr．

考研数学一

已知平面区域D={(x，y)｜x2+y2≤1)，L为D的边界正向一周．证明：

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，E+AB可逆．设其中，利用(1)证明：P可逆，并求P-1．

设平面薄片所占的区域D由抛物线y=x2及直线y=x所围成，它在(x，y)处的面密度p(x，y)=x2y，求此薄片的重心．

设F(x，y)=在D=[a，b]×[c，d]上连续，求I=∫∫DF(x，y)dxdy并证明：I≤2(M-m)，其中M和m分别是f(x，y)在D上的最大值和最小值．

设X为随机变量，E｜X｜r(r＞0)存在，试证明：对任意ε＞0有

设函数f(x)在0＜x≤1时f(x)=xsinx，其他的x满足关系式f(x)+k=2f(x+1)，试求常数k使极限存在．

试讨论函数g(x)=在点x=0处的连续性．

质量为1g的质点受外力作用作直线运动，外力和时间成正比，和质点的运动速度成反比，在t=10s时，速度等于50cm／s．外力为39．2cm／s2，问运动开始1min后的速度是多少?

在双方合同规定的时间和地域范围内，专利权人只把专利转让给某一特定受让方，受让方不得再转让，转让方也不得在合同规定范围内使用该专利和销售该专利生产的产品的是()。

混合牙列时期是

余女士，30岁。因车祸受伤，急诊至医院。见右股部中段明显肿胀、青紫，患处有假关节活动(异常活动)。X线检查未见明显异常。住院后行牵引术，正确的护理是()

对于国有土地，在出现下列()种情形时，由有关人民政府土地行政主管部门报经原批准用地的人民政府或有批准权的人民政府批准，可以收回建设单位的使用权。

根据《注册造价工程师管理办法》，注册造价工程师的继续教育应由()负责组织。

行业风险分析框架通过()方面评价一个行业的潜在风险。

已知某笔贷款的年名义利率为12%,实际利率为12.55%,则该笔贷款是按()作为计息周期的。

根据我国《义务教育法》的规定，对违反学校管理制度的学生，学校经教育无效后，可以开除。()

信用货币价值稳定的基础是中央银行提供给社会公众的信用。()

SusanGatesthinksthatthebusinesscommunityshouldhavearoleinhighereducationbecauseSusanGatesthinksthatthecommi

改变二重积分的累次积分的顺序极坐标系下的累次积分∫0π／2dθf(rcosθ，rsinθ)rdr．