首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知三元二次型f(x1,x2,x3)=xTAx其矩阵A各行元素之和均为0,且满足AB+B=0,其中 用正交变换把此二次型化为标准形,并写出所用正交变换;
已知三元二次型f(x1,x2,x3)=xTAx其矩阵A各行元素之和均为0,且满足AB+B=0,其中 用正交变换把此二次型化为标准形,并写出所用正交变换;
admin
2021-12-09
82
问题
已知三元二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
Ax其矩阵A各行元素之和均为0,且满足AB+B=0,其中
用正交变换把此二次型化为标准形,并写出所用正交变换;
选项
答案
因为A各行元素之和均为0,即[*]由此可知λ=0是A的特征值α
1
=(1,1,1)
T
是λ=0的特征向量.由AB=一B知一1是A的特征值,α
2
=(1,0,一1)
T
,α
3
=(0,1,一1)
T
是λ=一1的线性无关的特征向量.因为α
2
,α
3
不正交,将其正交化有β
1
=α
2
=(1,0,一1)
T
,[*]再单位化,可得[*]那么令[*].则有x
T
Ax=y
T
Ay=一y
2
2
一y
3
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hoR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设α1,α2,…,αs均为n维向量,下列结论中不正确的是()
已知du(x,y)=(axy3+cos(x+2y))dx+(3x2y2+bcos(x+2y))dy,则()
设A,B,C是相互独立的随机事件,且0<P(C)<1,则下列给出的四对事件中不相互独立的是().
设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组(Ⅰ)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0,现有命题①(Ⅰ)的解必是(Ⅱ)的解;②(Ⅱ)的解必是(Ⅰ)的解;③(Ⅰ)的解不一定是(Ⅱ)的解;④(Ⅱ)的解不一定是(Ⅰ)的解.其中正确的是()
设平面区域D1=t(x,y)|x2+y2≤R2},D2={(x,y)|x2+y2≤R2,x≥0},D3={(x,y)|x2+y2≤R2,x≥0,y≥0},则必有
已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为四维列向量,其中α1,α2线性无关,若α1+2α2-α3=β,α1+α2+α3+α4=β,2α1+3α2+α3+2α4=β,k1,k2为任意常数,那么Ax=β的通解为()
设总体X的概率密度为其中θ∈(0,+∞)为未知参数,X1,X2,X3为来自总体X的简单随机样本,令T=max{X1,X2,X3}.(Ⅰ)求T的概率密度;(Ⅱ)确定a,使得E(aT)=θ.
微分方程2yy’’=(y’)2的通解为().
求函数在点P(-1,3,-3)处的梯度以及沿曲线x(t)=-t2,y(t)=3t2,z(t)=-3t3在点P函数增大的切线方向的方向导数.
随机试题
人参研粉入丸散时,用法用量为()。
阿托品对眼的作用是( )。
国务院各部委和直属机构根据法律和国务院的行政法规、决定、命令,在本部门的权限范围内,制定规章是我国以政府,政府各部门同外国缔结的双边和多边条约、协定和其他具有条约协定性质的文件是
商业银行内部控制应当遵循的基本原则有()。
《文物保护法》规定文物保护单位的古建筑不可以的用途为()。
你负责政务公开,你把经领导审核过的一些数据公开之后,却受到一些人的质疑,你如何解决这个问题?
明代刺绣艺术成就最高的当数_______。
在一个袋子里放有均匀的n个白球和m个黑球.若逐一地全部取出,那么第一个和最后一都是白球的概率是().
在长度为n的有序线性表中进行二分查找,最坏情况下需要比较的次数是
Atleast,howmanyyearswillPeoplewhoareoverweightat40lose?
最新回复
(
0
)