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考研
差分方程yx+1+2yx=5x2的通解为________．
差分方程yx+1+2yx=5x2的通解为________．
admin
2019-09-04
44
问题
差分方程y
x+1
+2y
x
=5x
2
的通解为________．
选项
答案
y(x)=C(-2)
x
+[*](C为任意常数)
解析
y
x+1
+2y
x
=0的通解为y=C(-2)
x
，
令y
x+1
+2y
x
=5x
2
的特解为y
0
(x)=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
，代入原方程整理得
3a
0
+a
1
+a
2
+(3a
1
+2a
2
)x+3a
2
x
2
=5x
2
，解得
y
0
(x)=
，于是y
x+1
+2y
x
=5x
2
的通解为
y(x)=C(-2)
x
+
(C为任意常数)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NzD4777K
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考研数学三
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