设A，B都是n阶矩阵，其中B是非零矩阵，且AB＝O，则( )．

admin2018-05-17 45

问题设A，B都是n阶矩阵，其中B是非零矩阵，且AB＝O，则( )．

选项 A、r(B)＝n
B、r(B)＜n
C、A²－B²＝(A＋B)(A－B)
D、｜A｜＝0

答案D

解析因为AB＝O，所以r(A)＋r(B)≤n，又因为B是非零矩阵，所以r(B)≥1，从而r(A)＜n，于是｜A｜＝0，选D．

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