(1998年试题，二)函数f(x)=(x2一x一2)｜x3一x｜的不可导点的个数为( )。

admin2013-12-18 66

问题 (1998年试题，二)函数f(x)=(x²一x一2)｜x³一x｜的不可导点的个数为( )。

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案B

解析由题设f(x)=(x²一x一2)｜x³一x｜，其中x²一x一2在(一∞，+∞)上处处可导，｜x³一x｜在x=0，一1，1三点之外处处可导，因此f(x)只有在x=0，一1，1三点有可能不可导．下面逐一分析这三点的可导性，由导数的定义，

由于

因此x=0处不可导

其中(x²一x一2)x(x一1)→0，当x→-1，

有界，从而上左=0，因此f^’(一1)=0，即x=一1处可导．

因而x=1处不可导，综上不可导点为x=0，1，所以选C．[评注]由｜x一x₀｜在x=x₀处不可导，但(x一x₀)｜x一x₀｜x=x₀处可导，知选B．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/O934777K

考研数学二

相关试题推荐

[2015年]设函数f(x)在(－∞，+∞)内连续，其二阶导数f"(x)的图形如图1．2．3．2所示，则曲线y=f(x)的拐点个数为()．
(2004年)函数在下列哪个区间内有界：()
(2009年)(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(B)一f(A)=f’(ξ)(b一a)．Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且，则f+’(
(02年)(1)验证函数y(χ)＝1＋＋…(－∞＜χ＜＋∞)满足微分方程y〞＋y′＋y＝eχ(2)利用(1)的结果求幂级数的和函数．
设函数f(x)在区间[0，2]上具有连续导数，f(0)=f(2)=0，M=，证明：若对任意的x∈(0，2)，|f′(x)|≤M，则M=0．
(2014年)设函数f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)单调增加，0≤g(x)≤1．证明：(Ⅰ)0≤∫axg(t)dt≤(x一a)，x∈[a，b](Ⅱ)∫aa+∫abg(t)dtf(x)dx≤∫abf(x)g(x)dx．
(2009年)设曲线y=f(x)，其中y=f(x)是可导函数，且f(x)＞0。已知曲线y=f(x)与直线y=0，x=1及x=t(t＞1)所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线方程。
(2002年)设函数u=f(x，y，z)有连续偏导数，且z=z(x，y)由方程xex一yey=zez所确定，求du。
(98年)设F1(χ)与F2(χ)分别为随机变量X1与X2的分布函数．为使F(χ)＝a1F1(χ)－bF2(χ)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取【】

随机试题

主轴箱主轴轴承间隙过大时，在主轴高速运转及切削力作用下，使轴承间摩擦力增加而产生摩擦热，使主轴箱温升过高而引起车床热变形。
儿童中度与重度烧伤的第一个24小时，按每1％面积每千克体重应补额外损失量
下列关于行政诉讼证据的说法，正确的是()
下列关于行政机关不履行法定职责的起诉期限的说法正确的是：()
监理人员的数量按每公里计算，一般应按0.4～0.8配备。()
材料：小红在小学时成绩优良，对数学特别感兴趣，还在数学竞赛中得过奖。升入初中后，学习内容增加且有些枯燥，她开始有些不感兴趣了。在第一次摸底测试中，她的成绩不理想，在班级的排名为30多名，回家又受到父母的责骂。这使她很有挫败感，她也想取得好成绩，但
《最高人民法院关于审理盗窃案件具体应用法律若干问题的解释》规定：各地高级人民法院可根据本地区经济发展状况，并考虑社会治安状况，在本解释规定的数额幅度内，分别确定本地区执行“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”的标准。依据法理学的有关原理，下列表述正确
若输入“abcdef”、“abdef”，以下程序的输出结果为()。#include#includemain(){intn；chars1[20]，s2[20],*p1，*p2；sca
Whilemanynationshaveagingpopulations,Japan’sdemographiccrisisistrulydire,withforecastsshowingthat40percentof
TheUnitedStatesisatypicalcountry

最新回复(0)

(1998年试题，二)函数f(x)=(x2一x一2)｜x3一x｜的不可导点的个数为( )。

考研数学二

[2015年]设函数f(x)在(－∞，+∞)内连续，其二阶导数f"(x)的图形如图1．2．3．2所示，则曲线y=f(x)的拐点个数为()．

(2004年)函数在下列哪个区间内有界：()

(2009年)(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(B)一f(A)=f’(ξ)(b一a)．Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且，则f+’(

(02年)(1)验证函数y(χ)＝1＋＋…(－∞＜χ＜＋∞)满足微分方程y〞＋y′＋y＝eχ(2)利用(1)的结果求幂级数的和函数．

设函数f(x)在区间[0，2]上具有连续导数，f(0)=f(2)=0，M=，证明：若对任意的x∈(0，2)，|f′(x)|≤M，则M=0．

(2014年)设函数f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)单调增加，0≤g(x)≤1．证明：(Ⅰ)0≤∫axg(t)dt≤(x一a)，x∈[a，b](Ⅱ)∫aa+∫abg(t)dtf(x)dx≤∫abf(x)g(x)dx．

(2009年)设曲线y=f(x)，其中y=f(x)是可导函数，且f(x)＞0。已知曲线y=f(x)与直线y=0，x=1及x=t(t＞1)所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线方程。

(2002年)设函数u=f(x，y，z)有连续偏导数，且z=z(x，y)由方程xex一yey=zez所确定，求du。

(98年)设F1(χ)与F2(χ)分别为随机变量X1与X2的分布函数．为使F(χ)＝a1F1(χ)－bF2(χ)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取【】

主轴箱主轴轴承间隙过大时，在主轴高速运转及切削力作用下，使轴承间摩擦力增加而产生摩擦热，使主轴箱温升过高而引起车床热变形。

儿童中度与重度烧伤的第一个24小时，按每1％面积每千克体重应补额外损失量

下列关于行政诉讼证据的说法，正确的是()

下列关于行政机关不履行法定职责的起诉期限的说法正确的是：()

监理人员的数量按每公里计算，一般应按0.4～0.8配备。()

若输入“abcdef”、“abdef”，以下程序的输出结果为()。#include#includemain(){intn；chars1[20]，s2[20],*p1，*p2；sca

Whilemanynationshaveagingpopulations,Japan’sdemographiccrisisistrulydire,withforecastsshowingthat40percentof

TheUnitedStatesisatypicalcountry

若输入“abcdef”、“abdef”，以下程序的输出结果为()。#include#includemain(){intn；chars1[20]，s2[20],p1，p2；sca