设函数f(x)在[a，b]上有定义，在开区间(a，b)内可导，则( )．

admin2013-09-15 81

问题设函数f(x)在[a，b]上有定义，在开区间(a，b)内可导，则( )．

选项 A、当f(a).f(b)＜0时，存在ξ∈(a，b)，使f(ξ)=0
B、对任何ξ∈(a，b)，有

C、当f(a)=f(b)时，存在ξ∈(a，b)，使f^’(ξ)=0
D、存在ξ∈(a，b)，使f(b)-f(a)=f^’(ξ)(b-a)

答案B

解析由于f(x)在(a，b)内可导，ξ∈(a，b)则f(x)在ξ点可导，因而在ξ点连续，故

所以应选(B)．

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