首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)具有2阶导数,g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x,则在区间[0,1]上
设函数f(x)具有2阶导数,g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x,则在区间[0,1]上
admin
2014-07-06
22
问题
设函数f(x)具有2阶导数,g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x,则在区间[0,1]上
选项
A、当f
’
(x)≥0时,f(x)≥g(x)
B、当f
’
(x)≥0时,f(x)≤g(x)
C、当f
’’
(x)≥0时,f(x)≥g(x)
D、当f
’’
(x)≥0时,f(x)≤g(x)
答案
D
解析
【分析一】 y=f(x)在[0,1]上是凹函数(设f(x)在[0,1]二阶可导,不妨f
’’
(x)>0),y=g(x)是连接(0,f(0))与(1,f(1))的线段.由几何意义知f(x)≤g(x)(x∈[0,1]).选(D).
【分析二】 令ω(x):f(x)-g(x)==>ω(0)=f(0)-f(0)=0,ω(1)=f(1)-f(1)=0
在[0,1]上,当f
’’
(x)≥0时,ω
’’
(x)=f
’’
(x)-g
’’
(x)=f
’’
(x)≥0==>ω(x)≤0,即f(x)≤g(x).选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Pu54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知函数y=y(x)由方程ey+5xy-e-x2=0确定,则y"(0)=________.
设A为3阶实对称矩阵,A2+2A=0,r(A)=2,且A+kE为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵,则k满足的条件为()
设f(x)在[1,+∞)上连续且可导,若曲线y=f(x),直线x=1,x=t(t>1)与x轴围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积为V(t)=[t2f(t)—f(1)],且f(2)=,求函数y=f(x)的表达式.
[*]
设A为m×n矩阵,r(A)=n,则下列结论不正确的是()
设f(x)在[a,b]上有三阶连续导数,写出f(x)在[a,b]上带拉格朗日余项的二阶泰勒公式.
设A是三阶矩阵,且特征值为λ1=1,λ2=一1,λ3=2,A*是A的伴随矩阵,E是三阶单位阵,则=________。
已知f(x)=是连续函数,求a,b的值。
设c>0,且函数f(x)=在(-∞,+∞)内连续,则c=________.
随机试题
白去一片去悠悠,________。(张若虚《春江花月夜》)
嘌呤核苷酸从头合成时,首先合成的前体足
患者,男,18岁。因癫痫病突然跌倒,此时急救的首要步骤是
硫脲类药物对甲亢的病因治疗作用指
急性上呼吸道感染最常见的细菌为
AChinesestudentmakesasentenceasfollows:Heisarichmanwholiketraveling.Theerrorinthatsentenceistheresultof_
2015年11月18日,习近平在亚太经合组织工商领导人峰会上的主旨演讲中指出,要解决世界经济深层次问题,单纯靠货币刺激政策是不够的,必须下决心在推进经济结构性改革方面做更大努力,使供给体系更适应需求结构的变化。关于供给侧结构性改革,表述不正确的是(
在下列评价指标中,属于非折现正指标的是()。
《政府与中共代表会谈纪要》中说:“一致认为应迅速结束训政,实施宪政,并先采必要之步骤,由国民政府召开政治协商会议,邀集各党派代表及社会贤达,协商国是,讨论和平建国方案,及召开国民大会各项问题。”这表明()
我国社会主义建设时期的统一战线的根本任务是()
最新回复
(
0
)