已知r(α1,α2,α3)=2,r(α2,α3,α4)=3,证明 a4不能由α1,α2,α3线性表示.

admin2016-03-05  30

问题 已知r(α123)=2,r(α234)=3,证明
a4不能由α123线性表示.

选项

答案由(1)的结论,a1可由a2,a3线性表示,则若a4能由a1,a2,a3线性表示a4能由a2,a3线性表示,即r(a2,a3,a4)<3与r(a2,a3,a4)=3矛盾,故a4不能由a1,a2,a3线性表示.

解析
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