求一条平行于x轴的直线，使它与y=sinx(0≤x≤3π)相交于四点，并使该直线与y=sinx围成的三个图形面积之和最小．

admin2022-06-04 68

问题求一条平行于x轴的直线，使它与y=sinx(0≤x≤3π)相交于四点，并使该直线与y=sinx围成的三个图形面积之和最小．

选项

答案如图2-3-4所示，设所求直线为y=c，其中0≤c≤1，又该直线与曲线y=sinx(0≤x≤3π)所围成的三个图形面积之和为A(C)，则 A(C)=2∫_arcsinc^π-arcsinc(sinx-c)dx+∫_π-arcsinc^2π+arcsinc(c-sinx)dx [*]

解析

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考研数学三

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