设随机变量X~ 且P{|x|≠|Y|}=1。 (Ⅰ)求X与Y的联合分布律,并讨论X与Y的独立性; (Ⅱ)令U=X+Y,V=X—Y,讨论U与V的独立性。

admin2019-01-05  30

问题 设随机变量X~
且P{|x|≠|Y|}=1。
(Ⅰ)求X与Y的联合分布律,并讨论X与Y的独立性;
(Ⅱ)令U=X+Y,V=X—Y,讨论U与V的独立性。

选项

答案(Ⅰ)由P{|X|≠|Y|}=1知,P{|X|=|Y|}=0。由此可得X与y的联合分布律为 [*] 因为P{X=—1,Y=—1}≠P{X=—1}P{Y=—1},所以X与Y不独立。 (Ⅱ)由(X,Y)的联合分布律知 [*] 所以U与V的联合分布律与边缘分布律为 [*] 即可验证U与V独立。

解析
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