2. 考研
  3. 设随机变量X～ 且P{|x|≠|Y|}=1。 （Ⅰ）求X与Y的联合分布律，并讨论X与Y的独立性； （Ⅱ）令U=X+Y，V=X—Y，讨论U与V的独立性。

设随机变量X～ 且P{|x|≠|Y|}=1。 （Ⅰ）求X与Y的联合分布律，并讨论X与Y的独立性； （Ⅱ）令U=X+Y，V=X—Y，讨论U与V的独立性。

admin2019-01-05  59
问题 设随机变量X～
且P{|x|≠|Y|}=1。
（Ⅰ）求X与Y的联合分布律，并讨论X与Y的独立性；
（Ⅱ）令U=X+Y，V=X—Y，讨论U与V的独立性。
选项
答案（Ⅰ）由P{|X|≠|Y|}=1知，P{|X|=|Y|}=0。由此可得X与y的联合分布律为 [*] 因为P{X=—1，Y=—1}≠P{X=—1}P{Y=—1}，所以X与Y不独立。 （Ⅱ）由（X，Y）的联合分布律知 [*] 所以U与V的联合分布律与边缘分布律为 [*] 即可验证U与V独立。
解析
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考研数学三

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