设随机变量X～且P{|x|≠|Y|}=1。（Ⅰ）求X与Y的联合分布律，并讨论X与Y的独立性；（Ⅱ）令U=X+Y，V=X—Y，讨论U与V的独立性。

admin2019-01-05 36

问题设随机变量X～

且P{|x|≠|Y|}=1。
（Ⅰ）求X与Y的联合分布律，并讨论X与Y的独立性；
（Ⅱ）令U=X+Y，V=X—Y，讨论U与V的独立性。

选项

答案（Ⅰ）由P{|X|≠|Y|}=1知，P{|X|=|Y|}=0。由此可得X与y的联合分布律为 [*] 因为P{X=—1，Y=—1}≠P{X=—1}P{Y=—1}，所以X与Y不独立。（Ⅱ）由（X，Y）的联合分布律知 [*] 所以U与V的联合分布律与边缘分布律为 [*] 即可验证U与V独立。

解析

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考研数学三

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