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[2006年] 已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解. 证明方程组系数矩阵A的秩(A)=2;
[2006年] 已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解. 证明方程组系数矩阵A的秩(A)=2;
admin
2019-07-23
12
问题
[2006年] 已知非齐次线性方程组
有3个线性无关的解.
证明方程组系数矩阵A的秩(A)=2;
选项
答案
设α
1
,α
2
,α
3
为所给方程组AX=b的3个线性无关的解,则α
1
一α
2
,α
2
一α
3
为对应的齐次方程AX=0的两个线性无关的解,因而n一秩(A)≥2,即4一秩(A)≥2,故秩(A)≤2.又△2≠0,故秩(A)≥2,所以秩(A)=2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/O5c4777K
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考研数学一
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