首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α1，α2，α3线性无关，问： α4能否由α1，α2，α3线性表出?证明你的结论．
设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α1，α2，α3线性无关，问： α4能否由α1，α2，α3线性表出?证明你的结论．
admin
2018-07-31
56
问题
设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性相关，向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，问：
α
4
能否由α
1
，α
2
，α
3
线性表出?证明你的结论．
选项
答案
α
4
不能由α
1
，α
2
，α
3
线性表出．用反证法．设α
4
可由α
1
，α
2
，α
3
线性表出，即 α
4
=λ
1
α
1
+λ
2
α
2
+λ
3
α
3
由(1)知，设α
1
=l
2
α
2
+l
3
α
3
，代入上式，得 α
4
=(λ
2
+λ
1
l
2
)α
2
+(λ
3
+λ
1
α
3
)α
3
． 即α
4
可由α
2
，α
3
线性表出，从而α
2
，α
3
，α
4
线性相关，这和已知矛盾．因此，α
4
不能由α
1
，α
2
，α
3
线性表出．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/O5g4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求
设f(x)在[a，b]上连续可导，且f(a)=f(b)=0．证明：｜f(x)｜≤∫ab｜f’(x)｜dx(a＜x＜b)．
设f(x)在(一∞，+∞)上有定义，且对任意的x，y∈(一∞，+∞)有｜f(x)一f(y)｜≤｜x—y｜．证明：｜∫ab｜f(x)dx一(b一a)f(a)｜≤(b一a)2．
设S(x)=∫0x｜cost｜dt．(1)证明：当nπ≤x＜(n+1)π时，2n≤S(x)＜2(n+1)；(2)求．
设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，32)，Y～N(0，42)，且X，Y的相关系数为一．(1)求E(Z)，D(Z)；(2)求ρXY；(3)X，Z是否相互独立?为什么?
设由自动生产线加工的某种零件的内径X(毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12为不合格品，其余为合格产品．销售合格品获利，销售不合格产品亏损，已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：问平均内径μ取何值时，销售一个零件的
设方阵A1与B1合同，A2与B2合同，证明：合同。
设三阶方阵A，B满足关系式A-1BA=6A+BA，且A=，则B=_______。
随机试题
车削加工是在车床上利用工件的()运动和刀具韵进给运动，加工出各种回转表面。
最先提出内—外向人格类型学说的心理学家是()
护理程序是以下列哪个理论作为其结构的最基本的框架（）
中国人甲与法国人乙在瑞士结婚并定居在瑞士。婚后因感情不和，甲回到中国提起离婚诉讼。依据《最高人民法院关于贯彻执行〈中华人民共和国民法通则〉若干问题的意见(试行)》，关于该案涉及的离婚以及因离婚而引起的财产分割的法律适用问题，下列哪些选项是正确的?
根据《中华人民共和国票据法》的规定，出票人签发()，银行应予以退票，并按票面金额处以5％但不低于1000元罚款。
会员制期货交易所1/4以上会员联名提议，应当召开临时会员大会。()
所有权和经营权高度集中于总部的连锁形式是()。
经营租出固定资产的折旧和出租无形资产的摊销均应计入其他业务成本。()
关于《教育法》立法特点说法正确的是()。
计算机的硬件主要包括:中央处理器(CPU)、存储器、输出设备和（）。
最新回复
(
0
)
