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(08年)如图,曲线段的方程为y=f(χ),函数f(χ)在区间[0,a]上有连续的导数,则定积分∫0aχf′(χ)dχ等于 【 】
(08年)如图,曲线段的方程为y=f(χ),函数f(χ)在区间[0,a]上有连续的导数,则定积分∫0aχf′(χ)dχ等于 【 】
admin
2021-01-25
67
问题
(08年)如图,曲线段的方程为y=f(χ),函数f(χ)在区间[0,a]上有连续的导数,则定积分∫
0
a
χf′(χ)dχ等于 【 】
选项
A、曲边梯形ABOD的面积.
B、梯形ABOD的面积.
C、曲边三角形ACD的面积.
D、三角形ACD面积.
答案
C
解析
∫
0
a
χf(χ)dχ=∫
0
a
χdf(χ)=χf(χ)|
0
a
-∫
0
a
f(χ)dχ
=af(a)-∫
0
a
f(χ)dχ
其中af(a)应等于矩形ABOC的面积,∫
0
a
f(χ)dχ应等于曲边梯形ABOD的面积,则∫
0
a
χf′(χ)dχ应等于曲边三角形ACD的面积.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uAx4777K
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考研数学三
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