证明I=sinx2dx＞0。

admin2020-03-16 44

问题证明I=

sinx²dx＞0。

选项

答案令x²=t，则I=[*]=I₁+I₂。对于I₂，令t=s+π，则I₂=[*]，于是 I=I₁+I₂=[*]。上述积分中被积函数f(t)=[*]=0，若补充定义f(0)=0，则f(t)在[0，π]上连续，且f(t)＞0。根据定积分的性质可得I＞0。

解析

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