设函数数列{xn}满足，证明存在，并求此极限。

admin2020-03-16 62

问题设函数

数列{x_n}满足

，证明

存在，并求此极限。

选项

答案令[*]，则x＜1。于是f(x)在(0，1)上单调递减，在(1，+∞)上单调递增，所以x=1是f(x)唯一的最小值点，且f(x)≥f(1)=1，从而有[*]，再结合题目中的条件有[*]所以x_n＜x_n+1，且0＜x_n＜e，即数列{x_n}单调递增且有界。由单调有界准则可知，极限[*]存在。令[*] 由前面讨论出的函数f(x)的性质可知 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1z84777K

考研数学二

相关试题推荐

[2006年]设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且z=f()满足等式=0.①若f(1)=0，f′(1)=1，求函数f(u)的表达式.
设当实数a为何值时，方程组Ax=b有无穷多解，并求其通解。
当a，b取何值时，方程组无解、有唯一解、有无数个解?在有无数个解时求其通解．
设D={(x，y)｜(x一1)2+(y一1)2=2}，计算二重积分。
设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3，Aξ3=2ξ1-2ξ2-ξ3．(1)求矩阵A的全部特征值；(2)求｜A*+2E｜．
设函数y＝y(x)满足条件求广义积分∫0＋∞y(x)dx．
[2011年]已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，f(x，y)dxdy=a，其中D={(x，y)∣0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分I=xyf″xy(x，y)dxdy．
设函数f(x)在[1，＋∞)上连续，若由曲线y＝f(x)，直线x＝1，x＝t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为．试求y＝f(x)所满足的微分方程，并求该方程满足条件的解．
当x→0时，无穷小的阶数最高的是（）。
设函数f(x)在区间[a，+∞)内连续，且当x＞a时，f’(x)＞l＞0，其中l为常数．若f(a)＜0，则在区间(a，a+)内方程f(x)=0的实根个数为()

随机试题

生产调度人员通过_______的方式，将维修项目及要求下达给承修车间及班组。
已知某桥涵地基为碎石土，其平均粒径小于或等于50mm，且最大粒径不超过100mm采用重型动力触探鉴别其密实度，实测锤击数修正后的平均值N63．5＝10，则碎石土的密实度等级为()。
CPU包括()。
加强人口与计划生育的法制建设，建立(　　)的管理机制。
目前我国的行政单位会计采用的会计基础，主要是()。
Theideaofculturalpreservationandtheteachingofhumanitiesare______.However,therehasbeenalong-standinglackofempha
设f(x)连续且
　　　　　　　　　　　　　　　　　McGrady’sSpectacularArt1.WhenTracyMcGradyishealthy,hisplaycanbesobeautifulthatevenhisown
AfamilydoctorchargedtheNightHomeService(NHS)morethan£500,000insevenyearsfornightvisitsthathispatientsdidno
Gettingagoodnight’ssleephaslongbeenknowntoconsolidatetheday’smemories,movingthemfromshort-termstorageintolon

最新回复(0)

设函数数列{xn}满足，证明存在，并求此极限。

考研数学二

[2006年]设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且z=f()满足等式=0.①若f(1)=0，f′(1)=1，求函数f(u)的表达式.

设当实数a为何值时，方程组Ax=b有无穷多解，并求其通解。

当a，b取何值时，方程组无解、有唯一解、有无数个解?在有无数个解时求其通解．

设D={(x，y)｜(x一1)2+(y一1)2=2}，计算二重积分。

设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3，Aξ3=2ξ1-2ξ2-ξ3．(1)求矩阵A的全部特征值；(2)求｜A*+2E｜．

设函数y＝y(x)满足条件求广义积分∫0＋∞y(x)dx．

[2011年]已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，f(x，y)dxdy=a，其中D={(x，y)∣0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分I=xyf″xy(x，y)dxdy．

设函数f(x)在[1，＋∞)上连续，若由曲线y＝f(x)，直线x＝1，x＝t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为．试求y＝f(x)所满足的微分方程，并求该方程满足条件的解．

当x→0时，无穷小的阶数最高的是（）。

设函数f(x)在区间[a，+∞)内连续，且当x＞a时，f’(x)＞l＞0，其中l为常数．若f(a)＜0，则在区间(a，a+)内方程f(x)=0的实根个数为()

生产调度人员通过_______的方式，将维修项目及要求下达给承修车间及班组。

已知某桥涵地基为碎石土，其平均粒径小于或等于50mm，且最大粒径不超过100mm采用重型动力触探鉴别其密实度，实测锤击数修正后的平均值N63．5＝10，则碎石土的密实度等级为()。

CPU包括()。

加强人口与计划生育的法制建设，建立( )的管理机制。

目前我国的行政单位会计采用的会计基础，主要是()。

Theideaofculturalpreservationandtheteachingofhumanitiesare______.However,therehasbeenalong-standinglackofempha

设f(x)连续且

McGrady’sSpectacularArt1.WhenTracyMcGradyishealthy,hisplaycanbesobeautifulthatevenhisown

AfamilydoctorchargedtheNightHomeService(NHS)morethan£500,000insevenyearsfornightvisitsthathispatientsdidno

Gettingagoodnight’ssleephaslongbeenknowntoconsolidatetheday’smemories,movingthemfromshort-termstorageintolon

加强人口与计划生育的法制建设，建立(　　)的管理机制。

　　　　　　　　　　　　　　　　　McGrady’sSpectacularArt1.WhenTracyMcGradyishealthy,hisplaycanbesobeautifulthatevenhisown