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admin
2022-11-02
52
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考研数学三
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讨论下列函数的零点的个数：(1)f(x)＝sinx－x；(2)f(x)＝lnx－ax(a＞0)．
(是非题)若函数f(x)的极值点是x0，则必有f’(x0)=0．
设随机变量(X，Y)在区域D＝{(x，Y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，令求(U，V)的联合分布；
向半径为r的圆内投掷一随机点，假设点一定落入圆内，而落入圆内的任何区域的概率只与该区域的面积有关且与之成正比．试求：(1)落点到圆心距离R的分布函数F(x)；(2)落点到圆心距离R的密度函数f(x)．
求f(x，y)=xe一的极值。
设讨论f(x，y)在(0，0)处的连续性、可偏导性与可微性．
设函数f(u)可微，且f(0)=1/2，则z=f(4x2-y2)在点(1，2)处的全微分dz丨(1，2)=_________.
求微分方程2y"+y’－Y＝(4—6x)e－x满足条件y(0)＝0，y’(0)＝0的特解y＝y(x)，并求y＝y(x)的单调区间与极值．
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