已知随机变量X与Y相互独立，D(X)＞0，D(Y)＞0，则( )

admin2020-03-02 11

问题已知随机变量X与Y相互独立，D(X)＞0，D(Y)＞0，则( )

选项 A、X与X+Y相互独立．
B、X与X+Y不相互独立．
C、X与XY相互独立．
D、X与XY不相互独立．

答案B

解析已知X与Y相互独立，故Cov(X，Y)=0，
Cov(X，X+Y)=Cov(X，X)+Cov(X，Y)=D(X)＞0，
所以X与X+Y一定相关，从而X与X+Y一定不相互独立．

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