首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知函数y=y(x)满足微分方程x2+y2y’=1-y’,且y(2)=0,求y(x)的极大值与极小值.
已知函数y=y(x)满足微分方程x2+y2y’=1-y’,且y(2)=0,求y(x)的极大值与极小值.
admin
2022-09-22
62
问题
已知函数y=y(x)满足微分方程x
2
+y
2
y’=1-y’,且y(2)=0,求y(x)的极大值与极小值.
选项
答案
由x
2
+y
2
y’=1-y’,得 (y
2
+1)y’=1-x
2
. ① 此时方程①为可分离变量方程,两边积分,得通解为 [*] 由y(2)=0,得C=2/3.因此[*] 由①可得y’(x)=[*]令y’(x)=0时,解得驻点x=±1. 当x<-1或x>1时,y’(x)<0;当-1<x<1时,y’(x)>0. 因此y(x)在x=-1处取得极小值,极小值为y(-1)=0; y(x)在x=1处取得极大值,极大值为y(1)=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ODf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
=_______.
微分方程y’+ytanx=cosx的通解为y=____________.
设f(u)可导,y=f(x2)在x0=-1处取得增量△x=0.05时,函数增量△y的线性部分为0.15,则f’(1)=_______.
已知线性方程组无解,则a=________.
设f(x)是区间上单调、可导的函数,且满足其中f一1是f的反函数,求f(x)。
求极限:
设a1=1,当n≥1时,an+1=,证明:数列{an}收敛,并求其极限值.
曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形,记切点的横坐标为a,求切线方程和这个图形的面积.当切点沿曲线趋于无穷远时,该面积的变化趋势如何?
设f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导,,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的曲率.
随机试题
患者,左下6缺失,设计双端固定桥时,对于固定连接体的要求正确的是
5岁小儿,体重20kg,24小时尿量1000ml。血BUN6.8mmol/L,肌酐75μmol/L,泼尼松治疗,尿Cr3490μmol/L。该小儿内生肌酐清除率为
护士在给服用地高辛的患者发药前首先应评估
第一层次商圈是渴望吸引该地区的()以上的消费需要的区域。
反腐倡廉建设要坚持(),落实“三严三实”要求,努力实现干部清正、政府清廉、政治清明,为经济社会发展营造良好政治生态。
一种物品要成为商品,它必须具有使用价值,但并非一切具有使用价值的物品都是商品。一种物品要成为商品,它的使用价值必须()。
世界上首座利用半自然条件对白鳍豚、江豚等进行易地养护的场所位于()。
企业物流的垂直结构主要可以分为管理层、控制层和作业层3个层次。
欧几里得几何系统的第五条公理断定:在同一平面上,过直线外一点可以并且只可以作一条直线与该直线平行。在数学发展史上,有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。要使数学家的上述怀疑成立,以下哪项必须成立?I、在同一平面上,过直线外一点可能无
WhatIfACollegeEducationJustIsn’tforEveryone?LongbeforethepresidentsworelastyearthatAmericawill"havetheh
最新回复
(
0
)