首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数φ(y)具有连续导数,在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分的值恒为同一常数。 (Ⅰ)证明对右半平面x>0内的任意分段光滑简单闭曲线C,有 (Ⅱ)求函数φ(y)的表达式。
设函数φ(y)具有连续导数,在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分的值恒为同一常数。 (Ⅰ)证明对右半平面x>0内的任意分段光滑简单闭曲线C,有 (Ⅱ)求函数φ(y)的表达式。
admin
2017-01-14
51
问题
设函数φ(y)具有连续导数,在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分
的值恒为同一常数。
(Ⅰ)证明对右半平面x>0内的任意分段光滑简单闭曲线C,有
(Ⅱ)求函数φ(y)的表达式。
选项
答案
(Ⅰ)如图1-6-12所示,将C分解为:C=l
1
+l
2
,另作一条曲线l
3
围绕原点且与C相接,根据题设条件则有 [*] (Ⅱ)设P=[*],P,Q在单连通区域x>0内,具有一阶连续偏导数。由(Ⅰ)知,曲线积分[*]在该区域内与路径无关,故当x>0时,总有 [*] 比较(1)、(2)两式的右端,得 [*] 由(3)得φ(y)=-y
2
+C,将q(y)代入(4)得2y
5
-4Cy
3
=2y
5
,所以C=0,从而φ(y)=-y
2
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ODu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
自动生产线在调整后出现废品的概率为P,当在生产过程中出现废品时,立即重新进行调整,求在两次调整之间生产的合格品数X的分布列及其数学期望.
设随机变量X的绝对值不大于1,P(X=1)=1/4,P(X=-1)=1/8,而在事件{-1
某商场以每件a元的价格出售某种商品,若顾客一次购买50件以上,则超出50件的商品以每件0.8а元的优惠价出售,试将一次成交的销售收入R表示成销售量z的函数.
微分方程y"-2y’+2y=ex的通解为________.
计算曲线积分其中L是以点(1,0)为中心,R为半径的圆周(R>1),取逆时针方向.
设A为n阶矩阵,满足AAT=E(E为n阶单位阵,AT是A的转置矩阵),丨A丨
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.
设A是m×n矩阵,B是,n×m矩阵,则
若随机变量X1,X2,…,Xn相互独立同分布于N(μ,22),则根据切比雪夫不等式得P{|X ̄-μ|≥2}≤_________.
随机试题
OT试验原理是
急性心肌梗死最常发生的心律失常是
女性,46岁,发现左乳腺肿物1周,无痛,既往无乳头溢液史。查体:左乳中央区可触及直径1.5cm、边界尚清、质地较硬的肿块,乳头略有内陷,无水肿,腋窝淋巴结未触及。下列哪项检查可能确定诊断
依据《劳动防护用品监督管理规定》,生产经营单位为从业人员提供的劳动防护用品,必须符合(),不得超过使用期限。生产经营单位应当督促教育从业人员正确佩带和使用劳动防护用品。
某投资者开仓卖出10手国内铜期货合约,成交价格为47000元/吨,当日结算价为46950元/吨。期货公司要求的交易保证金比例为5%(不计手续费等费用)。该投资者当日交易保证金为()元。
政府综合财务报告的编制基础是权责发生制。()
案例:教师:做功和热传递都能改变物体的内能,能量在转化或转移过程中守恒。不仅是机械能,其他形式的能也可以与内能相互转化,如电流通过灯泡钨丝变热发光,电能转化为内能和光能(出示电灯泡)。燃料燃烧生热,化学能转化成内能。实验证明:在这些转化过程中,能量都是守
新生入学后,为了加深家长对学校、班级、教师及自己孩子的了解,明确学校对孩子的各项要求,更好配合学校教育,班主任李老师从介绍学校、班级状况、任课教师和自己的教育设想等方面召开家长会。你认为应该选取哪种类型的家长会?()
下列关于非参数检验的说法错误的是
简述教师的素养。
最新回复
(
0
)