首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数φ(y)具有连续导数,在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分的值恒为同一常数。 (Ⅰ)证明对右半平面x>0内的任意分段光滑简单闭曲线C,有 (Ⅱ)求函数φ(y)的表达式。
设函数φ(y)具有连续导数,在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分的值恒为同一常数。 (Ⅰ)证明对右半平面x>0内的任意分段光滑简单闭曲线C,有 (Ⅱ)求函数φ(y)的表达式。
admin
2017-01-14
63
问题
设函数φ(y)具有连续导数,在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分
的值恒为同一常数。
(Ⅰ)证明对右半平面x>0内的任意分段光滑简单闭曲线C,有
(Ⅱ)求函数φ(y)的表达式。
选项
答案
(Ⅰ)如图1-6-12所示,将C分解为:C=l
1
+l
2
,另作一条曲线l
3
围绕原点且与C相接,根据题设条件则有 [*] (Ⅱ)设P=[*],P,Q在单连通区域x>0内,具有一阶连续偏导数。由(Ⅰ)知,曲线积分[*]在该区域内与路径无关,故当x>0时,总有 [*] 比较(1)、(2)两式的右端,得 [*] 由(3)得φ(y)=-y
2
+C,将q(y)代入(4)得2y
5
-4Cy
3
=2y
5
,所以C=0,从而φ(y)=-y
2
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ODu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A是n(n≥3)阶矩阵,满足A3=O,则下列方程组中有惟一零解的是().
求下列函数的导数:
设L为椭圆x2/4+y2/3=1,其周长为a,则(2xy+3x2+4y2)ds=__________.
已知向量组α1=(t,2,1),α2=(2,t,0),α3=(1,-1,1),试讨论:t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关?
在区间(0,1)中随机地取两个数,则两数之差的绝对值小于1/2的概率为___________.
求不定积分
设n元线性方程组Ax=b,其中当a为何值时,该方程组有无穷多解,并求通解.
已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2-α3.如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.
设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,a)T线性表示。求a的值;
设有n元实二次型f(x1,x2,…,xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn+anx1)2,其中ai=(i=1,2,…,n)为实数,试问:当a1,a2,…,an满足何种条件时,二次型f(x1,x2,…,xn)为正定二次型?
随机试题
患者,男性,62岁,下颌牙列缺失,欲行全口义齿修复,不必做的检查是
癫部分性发作,不包括:()
下列关于浸提方法应用的叙述,不正确的是
男,18岁,高三学生。既往学习成绩一贯优良,品德良好。据父母反映该生近半年来,可能因为学习任务太重,高考压力太大,出现学习成绩明显下降,且变得孤僻不与人交往,对父母态度冷漠又粗暴,失眠,有时自语自笑。精神检查时,该学生回答问题语词单调,对上述表现回答说压力
下列各项中,符合营业税计税依据规定的是()。
甲、乙、丙三个工程队完成一项工作的效率比为2:3:4。某项工程,乙先做了后,余下交由甲与丙合作完成,3天后完成工作。问完成此工程共用了多少天?()
“禁止看电视”是操作条件作用中的()。
软件开发环境的核心是(31)。软件开发环境具有集成性、(32)、可裁减性、数据格式一致性、风格统一的用户界面等特性,因而能大幅度地提高软件生产率。
如果要在已经打开的窗体上的某个字段中用宏操作FindRecord进行查找定位,首先应该进行的操作是
如果要将"职工"表中年龄大于60岁的职工修改为"退休"状态,可使用的查询是
最新回复
(
0
)