设y=g(x，z)，z=z(x，y)由方程f(x一z，xy)=0所确定，其中f，g具有一阶连续偏导数，求

admin2020-05-02 30

问题设y=g(x，z)，z=z(x，y)由方程f(x一z，xy)=0所确定，其中f，g具有一阶连续偏导数，求

选项

答案方法一由复合函数的求导法则，知 [*] 即 [*] 再令F(x，y，z)=f(x－z，xy)，由隐函数的求导法则可知 [*] 于是 [*] 方法二等式y=g(x，z)和f(x－z，xy)=0两端同时对x求导数，得 [*] 消去[*]解得[*] 方法三利用一阶全微分形式不变性，对[*]中的每个方程的两端求微分，得 [*] 即 [*] 解得 [*] 故 [*]

解析

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考研数学一

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=___________(其中a为常数)．
设f(x)在(－∞，+∞)内二次可导，令F(x)=求常数A，B，C的值使函数F(x)在(－∞，+∞)内二次可导．
42．设f(x)在[0，2]上连续，且f(0)=0，f(1)=1．证明：(2)存在ξ∈[0，2]，使得2f(0)+f(1)+3f(2)=6f(ξ)．
设两两相互独立的三事件A，B和C满足条件：ABC=φ，P(A)=P(B)：P(C)＜，且已知P(A∪B∪C)=，则P(A)=_______．
设则其以2π为周期的傅里叶级数在x=±π处收敛于______．
设f(x)二阶连续可导，f’(0)=0，且=一1，则()．
设f(x)在(1—δ，1+δ)内存在导数，f’(x)严格单调减少，且f(1)=f’(1)=1，则()
求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性．
设则f(x，y)在点(0，0)处()
已知函数f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且则()．

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