幂级数的收敛域为______．

admin2019-05-14 51

问题幂级数

的收敛域为______．

选项

答案[－1，1]

解析

为缺项级数，不能通过

求收敛半径R，可用比值审敛法求R．具体为：

当｜x²｜＜1，即｜x｜＜1时，级数绝对收敛；当｜x²｜＞1，即｜x｜＞1时，级数发散．
故R=1．
当x=1时，原级数

收敛．
从而收敛域为[－1，1]．

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