首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
试求函数y=arctanx在x=0处的各阶导数。
试求函数y=arctanx在x=0处的各阶导数。
admin
2019-01-15
94
问题
试求函数y=arctanx在x=0处的各阶导数。
选项
答案
由已知得[*],故有y
’
(1+x
2
)=1。上式两边对x求n阶导数,当n≥3时(1+x
2
)
(n)
=0,因此由莱布尼茨公式 C
0
n
(y
’
)
(n)
(1+x
2
)+ C
1
n
(y
’
)
(n-1)
(1+x
2
)
’
+ C
2
n
(y
’
)
(n-2)
(1+x
2
)
’’
=0,即(1+x
2
)y
(n+1)
+2nxy
(n)
+(n-1)ny
(n-1)
=0。 令x=0,得 y
(n+1)
(0)+(n-1)ny
(n-1)
(0)=0,根据该递推关系,则y
(n)
(0)=(1-n)(n-2)y
(n-2)
(0),n≥2。 由y(0)=0,y
’
(0)=1及以上递推公式,得y
(2k)
(0)=0,k=1,2,…, y
(2k+1)
(0)=(-1)
k
(2k)!,k=0,1,2,…。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OEP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
(99年)设f(χ)是连续函数,F(χ)是f(χ)的原函数,则【】
(00年)=_______.
(02年)设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布,平均无故障工作的时间(EX)为5小时.设备定时开机,出现故障时自动关机,而在无故障的情况下工作2小时便关机.试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y).
(02年)设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则线性方程组(AB)χ=0【】
(10年)设随机变量X的分布函数F(χ)=,则P{X=1)=【】
(15年)设D={(χ,y)|χ2+y2≤2χ,χ2+y2≤2y},函数f(χ,y)在D上连续,则f(χ,y)dχdy=【】
(88年)已给线性方程组问k1和k2各取何值时,方程组无解?有唯一解?有无穷多解?在方程组有无穷多解的情形下,试求出一般解.
(87年)设n阶方阵A的秩r(A)=r<n,那么在A的n个行向量中【】
设A为n阶非零方阵,且存在某正整数m,使Am=O.求A的特征值并证明A不与对角矩阵相似.
随机试题
观察实质上是一种()过程。
女性,18岁。发热1个月,近1周来两面颊出现对称性红斑,手指关节红肿,化验:血红蛋白90g/L,白细胞3.0×109/L,尿蛋白(+++),抗ds-DNA抗体阳性,应首先考虑诊断
最容易发生绞窄性肠梗阻的是()
下列哪项不属于选择偏倚?()
下面关于风险对策的说法不正确的是______。
某工程两劳务分包单位签订了安全生产管理协议,该协议应明确的内容有( )。
不具备设置会计机构和会计人员的企业,可委托专门机构代理记账。()
浙江省东西和南北的直线距离均为450公里左右。()
某省体操队教练从甲、乙、丙、丁、戊、己和庚这7名队员中挑选4名参加职业联赛,挑选必须符合下列条件:(1)甲或乙有一人参加,但二人不能都参加;(2)戊或己有一人参加,但二人不能都参加;(3)如果戊参加,则丙参加;(4)只有乙参加,庚才参加。以下哪项
请在【答题】菜单下选择【进入考生义件夹】命令,并按照题目要求完成下面的操作。注意:以下的文件必须都保存在考生文件夹下。请根据提供的“ppt素材及没计要求.docx”设计制作演示文稿,并以文件名“ppt.pptx”存盘,具体要求如下。根据“ppt素材
最新回复
(
0
)