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有一单位球,球内各点处到该球外一定点(0,0,a),(a>1)的距离成反比,求此球的质心.
有一单位球,球内各点处到该球外一定点(0,0,a),(a>1)的距离成反比,求此球的质心.
admin
2022-07-21
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问题
有一单位球,球内各点处到该球外一定点(0,0,a),(a>1)的距离成反比,求此球的质心.
选项
答案
根据已知,在球内点(x,y,z)处的密度 [*] 其中质量M=[*]udxdydz.由于被积函数ux,uy关于变量x,y分别为奇函数,且积分区域球体关于平面yOz,xOz对称,所以[*] [*]
解析
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考研数学二
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