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设X~N(1,σ2),Y~N(2,σ2),且相互独立,Z=X-Y,则P(Z>0)的值( )。
设X~N(1,σ2),Y~N(2,σ2),且相互独立,Z=X-Y,则P(Z>0)的值( )。
admin
2015-11-16
54
问题
设X~N(1,σ
2
),Y~N(2,σ
2
),且相互独立,Z=X-Y,则P(Z>0)的值( )。
选项
A、小于1/2
B、大于1/2
C、等于1/2
D、不确定,与σ有关
答案
A
解析
解 因X~N(1,σ
2
),Y~N(2,σ
2
),且相互独立,则
Z=X-Y~N(1-2,1
2
σ
2
+(-1)
2
σ
2
)=N(-1,2σ
2
)。
因而P(Z<-1)=1/2,因P(Z>0)<P(Z<-1),故P(Z>0)<1/2,仅(A)入选。
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考研数学一
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