设X～N(1，σ2)，Y～N(2，σ2)，且相互独立，Z＝X－Y，则P(Z＞0)的值( )。

admin2015-11-16 29

问题设X～N(1，σ²)，Y～N(2，σ²)，且相互独立，Z＝X－Y，则P(Z＞0)的值( )。

选项 A、小于1／2
B、大于1／2
C、等于1／2
D、不确定，与σ有关

答案A

解析解因X～N(1，σ²)，Y～N(2，σ²)，且相互独立，则
Z＝X－Y～N(1－2，1²σ²＋(－1)²σ²)＝N(－1，2σ²)。
因而P(Z＜－1)＝1／2，因P(Z＞0)＜P(Z＜－1)，故P(Z＞0)＜1／2，仅(A)入选。

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考研数学一

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