设X~N(1,σ2),Y~N(2,σ2),且相互独立,Z=X-Y,则P(Z>0)的值( )。

admin2015-11-16  21

问题 设X~N(1,σ2),Y~N(2,σ2),且相互独立,Z=X-Y,则P(Z>0)的值(     )。

选项 A、小于1/2
B、大于1/2
C、等于1/2
D、不确定,与σ有关

答案A

解析 解  因X~N(1,σ2),Y~N(2,σ2),且相互独立,则
    Z=X-Y~N(1-2,12σ2+(-1)2σ2)=N(-1,2σ2)。
因而P(Z<-1)=1/2,因P(Z>0)<P(Z<-1),故P(Z>0)<1/2,仅(A)入选。
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