[2012年] 设二维离散型随机变量X，Y的概率分布为求cov(X－Y，Y)．

admin2019-05-11 33

问题 [2012年] 设二维离散型随机变量X，Y的概率分布为

求cov(X－Y，Y)．

选项

答案E(X)=0×(2／4)+1×(1／3)+2×(2／12)=2／3， E(Y)=0×(4／12)+1×(1／3)+2×(4／12)=1， E(XY)=0×(7／12)+1×(1／3)+2×0+4×(1／12)=2／3， E(Y²)=0×(1／3)+1×(1／3)+4×(1／3)=5／3．则 cov(X—Y，Y)=E(XY)－E(X)E(Y)－E(Y²)+[E(Y)]² =2／3－(2／3)×1－5／3+1=－2／3．

解析

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