[2012年] 设二维离散型随机变量X,Y的概率分布为 求cov(X-Y,Y).

admin2019-05-11  34

问题 [2012年]  设二维离散型随机变量X,Y的概率分布为
         
求cov(X-Y,Y).

选项

答案E(X)=0×(2/4)+1×(1/3)+2×(2/12)=2/3, E(Y)=0×(4/12)+1×(1/3)+2×(4/12)=1, E(XY)=0×(7/12)+1×(1/3)+2×0+4×(1/12)=2/3, E(Y2)=0×(1/3)+1×(1/3)+4×(1/3)=5/3. 则 cov(X—Y,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)-E(Y2)+[E(Y)]2 =2/3-(2/3)×1-5/3+1=-2/3.

解析
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