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设f(x)=∫xx+π/2|sint|dt。 证明f(x)是以π为周期的周期函数;
设f(x)=∫xx+π/2|sint|dt。 证明f(x)是以π为周期的周期函数;
admin
2019-08-01
45
问题
设f(x)=∫
x
x+π/2
|sint|dt。
证明f(x)是以π为周期的周期函数;
选项
答案
f(x+π)=∫
x+π
x+3π/2
|sint|dt,设t=u+π,则有 f(x+π)=∫
x
x+π/2
|sin(u+π)|du=∫
x
x+π/2
sinu|du=f(x), 故f(x)是以π为周期的周期函数。
解析
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考研数学二
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