设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0．证明：存在ξ∈(a，b)．使得｜f’’(ξ)｜≥｜f(b)-f(a)｜．

admin2018-05-22 43

问题设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0．证明：存在ξ∈(a，b)．使得
｜f’’(ξ)｜≥

｜f(b)-f(a)｜．

选项

答案由泰勒公式得 [*] 两式相减得f(b)-f(a)=[*][f’’(ξ₁)～f’’(ξ₂)]，取绝对值得｜f(b)-f(a)｜≤[*]～[｜f’’(ξ₁)｜+｜(ξ₂)｜]． (1)当｜f’’(ξ₁)｜≥｜f’’(ξ₂)｜时，取ξ=ξ₁，则有｜f’’(ξ)｜≥[*]｜f(b)-f(a)｜； (2)当｜f’’(ξ₁)｜＜｜f’’(ξ₂)｜时，取ξ=ξ₂，则有｜f’’(ξ)｜≥[*]｜f(b)-f(a)｜.

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Qlk4777K

考研数学二

相关试题推荐

曲线的水平渐近线方程为______．
设函数f(x)在(－∞，＋∞)内连续，其导函数的图形如图1—2—4所示，则f(x)有
反常积分＝_______。
设函数z＝f(xy,yg(x))，函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x＝1处取得极值g(1)＝1．求．
已知A，B为3阶矩阵，且满足2A－1B＝B一4E，其中E是3阶单位矩阵．(1)证明：矩阵A－2E可逆；(2)若，求矩阵A．
设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ—c的可逆矩阵Q为
设α1＝(1，2，0)T，α2＝(1，a＋2，－3a)T，α3＝(－1，－b—2，a＋2b)T，β＝(1，3，－3)T，试讨论当a、b为何值时，(1)β不能由α1，α2，α3线性表示；(2)β可由α1，α2，α3唯一地线性表示，并求出表示式；
设向量组α1＝(a，2，10)T，α2＝(－2，1，5)T，α3＝(－1，1，4)T，β＝(1，b，c)T．试问：当a，b，c满足什么条件时，(1)β可由3线性表出，且表示唯一?(2)β不能由α1，α2，α3线性表出?(3)β可由α1，α
设A3×3=[α1,α2,α3]，方程组Ax=β有通解kξ+η=kE1，2，一3]T+[2，一1，1]T，其中k是任意常数．证明：方程组(α1,α2)x=β有唯一解，并求该解；

随机试题

首创“治癫疾者常与之居”的著作是
A．杀虫消积B．杀虫疗癣C．杀虫行气D．杀虫利水E．驱虫通便
计入建筑安装工程造价内的营业税，其税额为(　　)的3%。
下列情形，存款人可以申请开立临时存款账户的是（）。
张某为自己的房屋向某保险公司投保，主要保障因自然灾害和意外事故造成的房屋损失。保险公司接受了张某的投保单和保险费，但尚未表示同意承保。在此期间张某的房屋因泥石流毁损。对此下列选项表述不正确的是()。
吸烟有害健康，于己于人都是有害的，这是因为烟草燃烧时，烟雾中含有多种对人体有害的物质，包括()。
某地区过去三年日常生活必需品平均价格增长了30％。在同一时期，购买日常生活必需品的开支占家庭平均月收入的比例并未发生变化。因此，过去三年中家庭平均收入一定也增长了30％。以下哪项最可能是上述论证所假设的?
JamesMartin认为从结构化设计和分析来提高数据处理生产率的做法，收效甚微，以下哪些因素影响其效果Ⅰ．应用需求变化使系统改动很大，无法预料Ⅱ．数据格式的不一致，导致数据共享性差Ⅲ．没用高级数据库语言，没有良好的数据库设计Ⅳ．企业应用存在许多
Politiciansthinkthereisalinkbetweenviolentvideogamesandvioletacts.
CrimewithoutBordersAsgangsgrowincreasinglyglobalized,organizedcrimeisbecomingaproblemhinderinginternat

最新回复(0)

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0．证明：存在ξ∈(a，b)．使得 ｜f’’(ξ)｜≥｜f(b)-f(a)｜．

考研数学二

曲线的水平渐近线方程为______．

设函数f(x)在(－∞，＋∞)内连续，其导函数的图形如图1—2—4所示，则f(x)有

反常积分＝_______。

设函数z＝f(xy,yg(x))，函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x＝1处取得极值g(1)＝1．求．

已知A，B为3阶矩阵，且满足2A－1B＝B一4E，其中E是3阶单位矩阵．(1)证明：矩阵A－2E可逆；(2)若，求矩阵A．

设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ—c的可逆矩阵Q为

设α1＝(1，2，0)T，α2＝(1，a＋2，－3a)T，α3＝(－1，－b—2，a＋2b)T，β＝(1，3，－3)T，试讨论当a、b为何值时，(1)β不能由α1，α2，α3线性表示；(2)β可由α1，α2，α3唯一地线性表示，并求出表示式；

设向量组α1＝(a，2，10)T，α2＝(－2，1，5)T，α3＝(－1，1，4)T，β＝(1，b，c)T．试问：当a，b，c满足什么条件时，(1)β可由3线性表出，且表示唯一?(2)β不能由α1，α2，α3线性表出?(3)β可由α1，α

设A3×3=[α1,α2,α3]，方程组Ax=β有通解kξ+η=kE1，2，一3]T+[2，一1，1]T，其中k是任意常数．证明：方程组(α1,α2)x=β有唯一解，并求该解；

首创“治癫疾者常与之居”的著作是

A．杀虫消积B．杀虫疗癣C．杀虫行气D．杀虫利水E．驱虫通便

计入建筑安装工程造价内的营业税，其税额为( )的3%。

下列情形，存款人可以申请开立临时存款账户的是（）。

张某为自己的房屋向某保险公司投保，主要保障因自然灾害和意外事故造成的房屋损失。保险公司接受了张某的投保单和保险费，但尚未表示同意承保。在此期间张某的房屋因泥石流毁损。对此下列选项表述不正确的是()。

吸烟有害健康，于己于人都是有害的，这是因为烟草燃烧时，烟雾中含有多种对人体有害的物质，包括()。

某地区过去三年日常生活必需品平均价格增长了30％。在同一时期，购买日常生活必需品的开支占家庭平均月收入的比例并未发生变化。因此，过去三年中家庭平均收入一定也增长了30％。以下哪项最可能是上述论证所假设的?

Politiciansthinkthereisalinkbetweenviolentvideogamesandvioletacts.

CrimewithoutBordersAsgangsgrowincreasinglyglobalized,organizedcrimeisbecomingaproblemhinderinginternat

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0．证明：存在ξ∈(a，b)．使得｜f’’(ξ)｜≥｜f(b)-f(a)｜．

计入建筑安装工程造价内的营业税，其税额为(　　)的3%。