积分∫aa+2πcosxln(2+cosx)dx的值

admin2020-03-02 25

问题积分∫_a^a+2πcosxln(2+cosx)dx的值

选项 A、与a有关．
B、是与a无关的负数．
C、是与a无关的正数．
D、为零．

答案C

解析由于被积函数ln(2+cosx)．cosx是以2π为周期的偶函数，因此
原式=∫₀^2πln(2+cosx)cosxdx=∫_－π^πln(2+cosx)cosxdx
=2∫₀^πln(2+cosx)cosxdx=2∫₀^πln(2+cosx)d(sinx)
=2[sinxln(2+cosx)|₀^π－∫₀^πsinxdln(2+cosx)]=2∫₀^π

dx．
又因为在[0，π]上，被积函数连续，非负，不恒为零，因此该积分是与a无关的正数．故选(C)?

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ONS4777K

考研数学一

相关试题推荐

设α=(1，一1，2)T，β=(2，1，1)T，A=αβT，则An=___________．
过点(2，0，－3)且与直线垂直的平面方程为__________。
设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=_______．
已知级数()．
如果β＝(1，2，t)T可以由α1＝(2，1，1)T，α2＝(－1，2，7)T，α3＝(1，－1，－4)T线性表示，则t的值是_______．
设ξ1，ξ2是非齐次方程组AX＝β的两个不同的解，η1，η2为它的导出组AX＝0的一个基础解系，则它的通解为()
(2007年)如图，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周，设则下列结论正确的是()
设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是
在假设检验中，H0为原假设，下列选项中犯第一类错误(弃真)的是()．

随机试题

破坏性可靠性试验的循环换挡及同步器试验规定，试验车为半载状态。()
简述传统国家安全的内容和意义。
用药前应做皮肤过敏试验的局麻药是
患者高热、胸痛、咳嗽、咳痰，经检查诊断为肺炎球菌肺炎，其治疗应首选(　　)
生产进度和质量跟单2．在第一阶段的检验过程中，主要需进行哪二方面检验?(2分)
商业银行的流动性覆盖率应当不低于()。
下列属于非公开增发新股的认购方式的有()。
常温常压下，某容器真空时质量为201．0g，当它盛满甲烷时的质量为203．4g，而盛满某气体X时质量为205．5g，则X气体可能是()。
转继承，是指继承人在继承开始后遗产分割前死亡的，其有权继承的遗产转由其法定继承人(包括配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母和外祖父母)继承的制度。下列属于转继承的是()。
能够实现从指定记录集里检索特定字段值的函数是

最新回复(0)

积分∫aa+2πcosxln(2+cosx)dx的值

考研数学一

设α=(1，一1，2)T，β=(2，1，1)T，A=αβT，则An=___________．

过点(2，0，－3)且与直线垂直的平面方程为__________。

设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=_______．

已知级数()．

如果β＝(1，2，t)T可以由α1＝(2，1，1)T，α2＝(－1，2，7)T，α3＝(1，－1，－4)T线性表示，则t的值是_______．

设ξ1，ξ2是非齐次方程组AX＝β的两个不同的解，η1，η2为它的导出组AX＝0的一个基础解系，则它的通解为()

(2007年)如图，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周，设则下列结论正确的是()

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

在假设检验中，H0为原假设，下列选项中犯第一类错误(弃真)的是()．

破坏性可靠性试验的循环换挡及同步器试验规定，试验车为半载状态。()

简述传统国家安全的内容和意义。

用药前应做皮肤过敏试验的局麻药是

患者高热、胸痛、咳嗽、咳痰，经检查诊断为肺炎球菌肺炎，其治疗应首选( )

生产进度和质量跟单2．在第一阶段的检验过程中，主要需进行哪二方面检验?(2分)

商业银行的流动性覆盖率应当不低于()。

下列属于非公开增发新股的认购方式的有()。

常温常压下，某容器真空时质量为201．0g，当它盛满甲烷时的质量为203．4g，而盛满某气体X时质量为205．5g，则X气体可能是()。

转继承，是指继承人在继承开始后遗产分割前死亡的，其有权继承的遗产转由其法定继承人(包括配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母和外祖父母)继承的制度。下列属于转继承的是()。

能够实现从指定记录集里检索特定字段值的函数是

患者高热、胸痛、咳嗽、咳痰，经检查诊断为肺炎球菌肺炎，其治疗应首选(　　)