首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,k为正整数,α是齐次方程组AkX=0的一个解,但是Ak-1α≠0.证明α,Aα,…,Ak-1α线性无关.
设A是n阶矩阵,k为正整数,α是齐次方程组AkX=0的一个解,但是Ak-1α≠0.证明α,Aα,…,Ak-1α线性无关.
admin
2019-05-11
58
问题
设A是n阶矩阵,k为正整数,α是齐次方程组A
k
X=0的一个解,但是A
k-1
α≠0.证明α,Aα,…,A
k-1
α线性无关.
选项
答案
设c
1
α+c
2
Aα+…+c
K
A
k-1
α=0,要推出每个c
i
=0. 先用A
k-1
乘上式两边,注意到当m≥k时,A
m
α=0(因为A
k
X=0),得到c
1
A
k-1
α=0.又因为A
k-1
α≠0,所以c
1
=0.上式变为c
2
Aα+…+c
k
A
k-1
α=0.再用A
k-2
乘乘之,可得到c
2
=0.如此进行下去,可证明每个c
i
=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ONV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(χ)在[0,1]上可导,且|f′(χ)|<M,证明:
已知0是A=的特征值,求a和A的其他特征值及线性无关的特征向量.
设f(χ)在χ=0的某邻域内有连续导数,且=2,求f(0)及f′(0).
设y=y(χ)由χ2y2+y=1(y>0)确定,求函数y=y(χ)的极值.
设g(χ)在[a,b]上连续,且f(χ)在[a,b]上满足f〞(χ)+g(χ)f′(χ)-f(χ)=0,又f(a)=f(b)=0,证明:f(χ)在[a,b]上恒为零.
三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22-2y32,且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=,求此二次型.
微分方程y〞-y′-6y=(χ+1)e-2χ的特解形式为().
设f(x,y)为连续函数,改变为极坐标的累次积分为=________.
设f(x)是连续函数.(1)求初值问题的解,其中a>0;(2)若|f(x)|≤k,证明:当x≥0时,有|y(x)|≤(eax-1).
设f(x)在=0处连续且求f(0)并讨论f(x)在x=0处是否可导?若可导,请求出f’(0).
随机试题
A公司是一家房地产开发公司,其开发建设的商品房项目之一是“AAA”小区。自2013年9月开始,A公司在多种媒体上发布“AAA”小区的商品房预售广告。商品房的交付按施工进度分为两期,第一期为普通住宅,第二期为商业用房。该广告还详细描述了“AAA”小区内即将建
关于月经病的论治规律,以下观点不正确的是
A.六味地黄丸B.天王补心丹C.桑螵蛸散D.金锁固精丸E.大补阴丸
下列关于生态保护措施包括的基本内容说法正确的有()。
下列关于上市公司收购的说法中,错误的是()。
教师职业道德的基本范畴包括()。
根据以下资料,回答下列问题。2017年我国成年国民图书阅读率为59.1%,比上年增加0.3个百分点;报纸阅读率为37.6%,比上年降低2.1个百分点;期刊阅读率为25.3%,比上年增加1个百分点。2017年我国成年
ThemightyPacificwashestheshoresofthecontinents—NorthAmerica,SouthAmerica,Asia,Australia,andAntarctica.Itswaters
讨论方程axex+b=0(a>0)实根的情况.
FourStepsofLearningaForeignLanguageTheeffortsspentinhighschoollearningaforeignlanguagewerealmostfutile.Fortu
最新回复
(
0
)