设某产品的总成本函数为C(Q)=Q2+1，需求函数为Q=16-P，其中P为价格，则最大利润为________．

admin2022-06-19 45

问题设某产品的总成本函数为C(Q)=Q²+1，需求函数为Q=16-P，其中P为价格，则最大利润为________．

选项

答案31

解析利润函数为
L=PQ-(Q²+1)=(16-Q)Q-Q²-1
=-2Q²+16Q-1．
令L’(Q)=-4Q+16=0，得Q=4，由L"(Q)=-4＜0，知当Q=4时，利润最大为
L(4)=-2×4²+16×4-1=31．

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