设某产品的总成本函数为C(Q)=Q2+1,需求函数为Q=16-P,其中P为价格,则最大利润为________.

admin2022-06-19  27

问题 设某产品的总成本函数为C(Q)=Q2+1,需求函数为Q=16-P,其中P为价格,则最大利润为________.

选项

答案31

解析 利润函数为
    L=PQ-(Q2+1)=(16-Q)Q-Q2-1
    =-2Q2+16Q-1.
    令L’(Q)=-4Q+16=0,得Q=4,由L"(Q)=-4<0,知当Q=4时,利润最大为
    L(4)=-2×42+16×4-1=31.
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