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设某产品的总成本函数为C(Q)=Q2+1,需求函数为Q=16-P,其中P为价格,则最大利润为________.
设某产品的总成本函数为C(Q)=Q2+1,需求函数为Q=16-P,其中P为价格,则最大利润为________.
admin
2022-06-19
27
问题
设某产品的总成本函数为C(Q)=Q
2
+1,需求函数为Q=16-P,其中P为价格,则最大利润为________.
选项
答案
31
解析
利润函数为
L=PQ-(Q
2
+1)=(16-Q)Q-Q
2
-1
=-2Q
2
+16Q-1.
令L’(Q)=-4Q+16=0,得Q=4,由L"(Q)=-4<0,知当Q=4时,利润最大为
L(4)=-2×4
2
+16×4-1=31.
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考研数学三
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