设函数f(x)在闭区间[0，1]上可微，且满足λ∈(0，1)为常数．求证：在(0，1)内至少存在一点ξ，使f’(ξ)=一f(ξ)／ξ.

admin2019-06-29 76

问题设函数f(x)在闭区间[0，1]上可微，且满足

λ∈(0，1)为常数．求证：在(0，1)内至少存在一点ξ，使f’(ξ)=一f(ξ)／ξ.

选项

答案令F(x)=xf(x)，显然F(x)在[0，1]上可微．应用积分中值定理得 [*] 又 F(ξ₁)=ξ₁f(ξ₁)，则 F(ξ₁)=F(1)．于是对F(x)在[ξ₁，1]上应用罗尔定理知，至少存在ξ∈(ξ₁，1)c(0，1)，使得[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OOV4777K

考研数学二

相关试题推荐

＝_______．
已知二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋χ22＋cχ32＋2aχ1χ2＋2χ1χ3经正交变换化为标准形y12＋2y32，则a＝_______．
＝_______．
交换积分次序f(χ，y)dy＝_______．
若∫f(x)dx=F(x)+C且x=at+b(a≠0)，则∫f(t)dt=___________。
设α=(1，2，3)T，β=(1，，0)T，A=αβT，则A3=________。
微分方程ydx+(x一3y2)dy=0，x＞0满足条件y｜x=1=1的特解为_________。
1/2这里Z是X和Y的函数，跟通常不同，这里是分段函数．要考虑X与Z的独立性，先要确定X和Z的边缘分布，X的边缘分布是已知，因而需要确定的是Z的边缘分布，然后要求X和Z的联合分布．P{Z=1}=P{X+Y为偶数}=P{X=1，Y=1}+P{X
设f(x)为连续函数，且满足f(xt)dt=f(x)+xsinx，则f(x)=_______
设A是3阶矩阵，且各行元素之和都是5，则A必有特征向量________．

随机试题

大力弘扬中国革命道德传统，对()具有重要意义　
患者，女性，69岁。慢性咳嗽伴喘45年，平素生活规律，注意耐寒锻炼，晨起坚持散步。2天前因受凉咳嗽、咳白痰、流涕，伴咽痛。4小时前突然出现左胸疼痛，伴进行性气短加重。最佳处理原则是
A、癌细胞团中可见角化珠B、癌细胞团漂浮在黏液中C、黏液将癌细胞核推向一侧D、癌细胞排列成条索状E、癌细胞形成乳头鳞状细胞癌的组织学表现是
《刑法》规定，承担资产评估等职责的中介组织的人员虽未索取他人财物或者非法收受他人财物，但故意提供虚假证明文件，情节严重的可处()，并处罚金。
《中华人民共和国大气污染防治法》规定：()应当采取措施，改进城市能源结构，推广清洁能源的生产和使用。
某一级公路开工里程42km，建设单位通过公开招标方式选定某监理单位承担该项目的施工监理工作。该公路施工项目的建安造价为18亿元，合同工期4年。在实施监理的过程中发生如下事件：事件1：监理单位按照“确定监理工作内容→确定监理目标→确定监理
小张是某洗发水的市场总监，为了加大今年的销量，他雄心勃勃地制订促销方案，主要内容是在各大超市推出买赠活动，买400ML装洗发水送精美牙刷，依去年成功的经验，这样的促销至少能提高80％左右的销量。然而4周过去了，销售结果让人大跌眼镜，销量只提高了12％，小张
协和音程
下面关于数据库系统的叙述正确的是()。
Agoodmarriagemeansgrowingasacouplebutalsogrowingasindividuals.Thisisn’teasy,marriagehasalwaysbeendifficult.

最新回复(0)

设函数f(x)在闭区间[0，1]上可微，且满足λ∈(0，1)为常数．求证：在(0，1)内至少存在一点ξ，使f’(ξ)=一f(ξ)／ξ.

考研数学二

＝_______．

已知二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋χ22＋cχ32＋2aχ1χ2＋2χ1χ3经正交变换化为标准形y12＋2y32，则a＝_______．

＝_______．

交换积分次序f(χ，y)dy＝_______．

若∫f(x)dx=F(x)+C且x=at+b(a≠0)，则∫f(t)dt=___________。

设α=(1，2，3)T，β=(1，，0)T，A=αβT，则A3=________。

微分方程ydx+(x一3y2)dy=0，x＞0满足条件y｜x=1=1的特解为_________。

1/2这里Z是X和Y的函数，跟通常不同，这里是分段函数．要考虑X与Z的独立性，先要确定X和Z的边缘分布，X的边缘分布是已知，因而需要确定的是Z的边缘分布，然后要求X和Z的联合分布．P{Z=1}=P{X+Y为偶数}=P{X=1，Y=1}+P{X

设f(x)为连续函数，且满足f(xt)dt=f(x)+xsinx，则f(x)=_______

设A是3阶矩阵，且各行元素之和都是5，则A必有特征向量________．

大力弘扬中国革命道德传统，对()具有重要意义

患者，女性，69岁。慢性咳嗽伴喘45年，平素生活规律，注意耐寒锻炼，晨起坚持散步。2天前因受凉咳嗽、咳白痰、流涕，伴咽痛。4小时前突然出现左胸疼痛，伴进行性气短加重。最佳处理原则是

A、癌细胞团中可见角化珠B、癌细胞团漂浮在黏液中C、黏液将癌细胞核推向一侧D、癌细胞排列成条索状E、癌细胞形成乳头鳞状细胞癌的组织学表现是

《刑法》规定，承担资产评估等职责的中介组织的人员虽未索取他人财物或者非法收受他人财物，但故意提供虚假证明文件，情节严重的可处()，并处罚金。

《中华人民共和国大气污染防治法》规定：()应当采取措施，改进城市能源结构，推广清洁能源的生产和使用。

协和音程

下面关于数据库系统的叙述正确的是()。

Agoodmarriagemeansgrowingasacouplebutalsogrowingasindividuals.Thisisn’teasy,marriagehasalwaysbeendifficult.

大力弘扬中国革命道德传统，对()具有重要意义　