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设函数z＝z(x，y)由方程x2＋y2＋z2＝xyf(z2)所确定，其中f是可微函数，计算并化成最简形式．
设函数z＝z(x，y)由方程x2＋y2＋z2＝xyf(z2)所确定，其中f是可微函数，计算并化成最简形式．
admin
2017-12-31
31
问题
设函数z＝z(x，y)由方程x
2
＋y
2
＋z
2
＝xyf(z
2
)所确定，其中f是可微函数，计算
并化成最简形式．
选项
答案
x
2
＋y
2
＋z
2
＝xyf(z
2
)两边对x求偏导得2x＋2z[*]＝yf(z
2
)＋2xyzf’(z
2
)[*]， 解得[*]； x
2
＋y
2
＋z
2
＝xyf(z
2
)两边对y求偏导得2y＋2z[*]xf(z
2
)＋2xyzf’(z
2
)[*]， 解得[*]．
解析
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考研数学三
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