设随机变量X的概率密度为则随机变量X的二阶原点矩为________．

admin2019-01-05 82

问题设随机变量X的概率密度为

则随机变量X的二阶原点矩为________．

选项

答案[*]

解析依题设，即求EX²．首先对所给概率密度作变换：对于x(-∞＜x＜+∞)，有

由此可知随机变量X服从正态分布，从而

．于是
EX²=DX+(EX)²
=

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