某工程师为了解一台天平的精度,用该天平对一物体的质量做n次测量,该物体的质量μ是已知的,设n次测量的结果X1,…,Xn相互独立且服从正态分布N(μ,σ2),该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=|Xi-μ|(i=1,2,…,n),利用Z1,…,Zn估计σ

admin2017-02-21  23

问题 某工程师为了解一台天平的精度,用该天平对一物体的质量做n次测量,该物体的质量μ是已知的,设n次测量的结果X1,…,Xn相互独立且服从正态分布N(μ,σ2),该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=|Xi-μ|(i=1,2,…,n),利用Z1,…,Zn估计σ.
利用一阶矩求σ的矩估计量;

选项

答案E(Zi)=∫0+∞z[*]dz2 [*] 令E(Zi)=[*]|Xi-μ| 由此可得σ的矩估计量 [*]|Xi-μ|.

解析
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