2. 考研
  3. 某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n次测量，该物体的质量μ是已知的，设n次测量的结果X1，…，Xn相互独立且服从正态分布N(μ，σ2)，该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=|Xi-μ|(i=1，2，…，n)，利用Z1，…，Zn估计σ

某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n次测量，该物体的质量μ是已知的，设n次测量的结果X1，…，Xn相互独立且服从正态分布N(μ，σ2)，该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=|Xi-μ|(i=1，2，…，n)，利用Z1，…，Zn估计σ

admin2017-02-21  25
问题 某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n次测量，该物体的质量μ是已知的，设n次测量的结果X1，…，Xn相互独立且服从正态分布N(μ，σ2)，该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=|Xi-μ|(i=1，2，…，n)，利用Z1，…，Zn估计σ．
利用一阶矩求σ的矩估计量；
选项
答案E(Zi)=∫0+∞z[*]dz2 [*] 令E(Zi)=[*]|Xi-μ| 由此可得σ的矩估计量 [*]|Xi-μ|．
解析
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考研数学三

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