某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n次测量，该物体的质量μ是已知的，设n次测量的结果X1，…，Xn相互独立且服从正态分布N(μ，σ2)，该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=|Xi-μ|(i=1，2，…，n)，利用Z1，…，Zn估计σ

admin2017-02-21 39

问题某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n次测量，该物体的质量μ是已知的，设n次测量的结果X₁，…，X_n相互独立且服从正态分布N(μ，σ²)，该工程师记录的是n次测量的绝对误差Z_i=|X_i-μ|(i=1，2，…，n)，利用Z₁，…，Z_n估计σ．
利用一阶矩求σ的矩估计量；

选项

答案E(Z_i)=∫₀^+∞z[*]dz² [*] 令E(Z_i)=[*]|X_i-μ| 由此可得σ的矩估计量 [*]|X_i-μ|．

解析

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考研数学三

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