已知∫01f(x)dx=1，f(1)=0，则∫01xf’(x)dx=_______．

admin2018-09-20 83

问题已知∫₀¹f(x)dx=1，f(1)=0，则∫₀¹xf’(x)dx=_______．

选项

答案一1

解析此积分的计算要用分部积分法，即
∫₀¹xf’(x)dx=∫₀¹xdf(x)=xf(x)|₀¹一∫₀¹f(x)dx=一1．

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