首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,连接点A(a,f(a)),B(b,f(b))的直线与曲线y=f(x)交于点C(c,f(c))(其中a<c<b)。证明:存在ξ∈(a,b),使得f’’(ξ)=0.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,连接点A(a,f(a)),B(b,f(b))的直线与曲线y=f(x)交于点C(c,f(c))(其中a<c<b)。证明:存在ξ∈(a,b),使得f’’(ξ)=0.
admin
2019-07-19
37
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,连接点A(a,f(a)),B(b,f(b))的直线与曲线y=f(x)交于点C(c,f(c))(其中a<c<b)。证明:存在ξ∈(a,b),使得f
’’
(ξ)=0.
选项
答案
由微分中值定理,存在ξ
1
∈(a,c),ξ
2
∈(c,b),使得 [*] 因为点A,B,C共线,所以f
’
(ξ
1
)=f
’
(ξ
2
),又因为f(x)二阶可导,所以再由罗尔定理,存在ξ∈(ξ
1
,ξ
2
)[*](a,b),使得f
’’
(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OVc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
说明下列事实的几何意义:(Ⅰ)函数f(x),g(x)在点x=x0处可导,且f(x0)=g(x0),f’(x0)=g’(x0);(Ⅱ)函数y=f(x)在点x=x0处连续,且有=∞.
设函数f(x),g(x)在x=x0有连续的二阶导数且f(x0)=g(x0),f’(x0)=g’(x0),f"(x0)=g"(x0)≠0,说明这一事实的几何意义.
设f(x)与g(x)在x=0的某邻域内连续,f(0)=g(0)≠0,求.
曲线在平面xOy上的投影柱面方程是()
设总体X的密度函数为f(x)=为未知参数,a>0为已知参数,求θ的极大似然估计量.
设4阶方阵A满足条件|+A|=0,AAT=2I,|A|<0,其中I是4阶单位阵.求A的伴随矩阵A*的一个特征值.
设向最组α1,α2,…,αs线性无关,则下列向量组线性相关的是
设有幂级数(1)求该幂级数的收敛域;(2)证明此幂级数满足微分方程y"一y=一1;(3)求此幂级数的和函数:
设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个特解,如果常数a,b使ay1+by2是该方程的解,ay1-by2是该方程对应的齐次方程的解,则()
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
随机试题
CirqueduSoleil(Sayit:SerkduSo-lay)isbeingaccusedofout-datedthinkingaboutthedangersofAIDS.Itisamodernacrobat
阴盛格阳出现真寒假热证。所见真寒表现是
关于外阴阴道炎,下列正确的有:
某女工在月经期不能从事下列何种作业
高速公路沥青路面的面层应采用()。【2007年真题】
利率也是一种价格,是资本市场上可以借贷的资金的价格,下列对他的相关表述,正确的为()。
导游正在带游客游览故宫博物院,过了太和门来到了故宫中最重要的院落——太和殿及其广场。太和殿,俗称“金銮殿”,位于紫禁城南北主轴线的显要位置,是紫禁城内体量最大、等级最高的建筑物,建筑规制之高,装饰手法之精,堪列中国古代建筑之首。根据以上背景材
根据我国《村民委员会组织法》的规定,关于村民委员会的范围调整,下列选项表述正确的是()。
已知随机变量(X,Y)的联合密度为试求:(1)P{X<Y};(2)E(XY);
Ifyouwanttospendlessmoney,youcan______.
最新回复
(
0
)