计算，其中区域D由y=x2，y=4x2，y=1所围成．

admin2018-11-22 28

问题计算

，其中区域D由y=x²，y=4x²，y=1所围成．

选项

答案[*]

解析

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考研数学一

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设α1，α2，α3是三维向量空间R3的一组基，则由基α1，到基α1+α2，α2+α3，α3+α1的过渡矩阵为()
设随机变量X的概率密度为对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于的次数，求Y2的数学期望。
(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=f’(ξ)(b-a)；(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且f’(x)=A，则f’+(0)
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：(Ⅰ)(X，Y)的边缘概率密度fX(x)fY(y)；(Ⅱ)Z=2X-Y的概率密度fZ(z)。
设总体X的概率密度函数为f(x)=(-∞＜x＜+∞)，X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，其样本方差为S2，则E(S2)=_______。
将函数f(x)=1-x2(0≤x≤π)用余弦级数展开，并求的和。
设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，已知P{X≤2}=0．062，P{X≥9}=0．025，则概率P{｜X｜≤4}=_______。(Ф(1．54)=0．938，Ф(1．96)=0．975)
现有k个人在某大楼的一层进入电梯，该楼共n+1层．电梯在任一层时若无人下电梯则电梯不停(以后均无人再入电梯)．现已知每个人在任何一层(当然不包括第一层)下电梯是等可能的且相互独立，求电梯停止次数的平均值．
设f(x)=讨论y=f[g(x)]的连续性，若有间断点并指出类型．
等边三角形ROT(如图)的边长为1，在三角形内随机地取点Q(X，Y)(意指随机点(X，Y)在三角形ROT内均匀分布)．求：(Ⅰ)点Q到底边0T的距离的概率密度；(Ⅲ)fX|Y(x|y)．

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