设Ω={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤1}，则z2dxdydz=___________。

admin2018-05-25 36

问题设Ω={(x，y，z)｜x²+y²+z²≤1}，则

z²dxdydz=___________。

选项

答案利用球面坐标。 [*]z²dxdydz=∫₀^2πdθ∫₀^πdφ∫₀¹ρ²sinφρ²cos²φdρ =∫₀^2πdθ∫₀^πcos²φd(一cosφ)∫₀¹ρ⁴dρ =[*]。

解析

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