设Ω={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤1}，则z2dxdydz=___________。

admin2018-05-25 38

问题设Ω={(x，y，z)｜x²+y²+z²≤1}，则

z²dxdydz=___________。

选项

答案利用球面坐标。 [*]z²dxdydz=∫₀^2πdθ∫₀^πdφ∫₀¹ρ²sinφρ²cos²φdρ =∫₀^2πdθ∫₀^πcos²φd(一cosφ)∫₀¹ρ⁴dρ =[*]。

解析

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考研数学一

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下列反常积分发散的是()
设3阶实对称矩阵A的秩为2，λ1＝λ2＝6是A的二重特征值，若α1＝(1，1，0)T，α2＝(2，1，1)T，α3＝(－1，2，－3)T都是A属于λ＝6的特征向量，求矩阵A．
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：χ＝t＋e-t，y＝2t＋e-2t(t≥0)．(Ⅰ)证明该参数方程确定连续函数y＝y(χ)，χ∈[1，＋∞)．(Ⅱ)证明y＝y(χ)在[1，＋∞)单调上升且是凸的．(Ⅲ)求y＝
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设X1，X2，…，Xn是来自对数级数分布的一个样本，求p的矩估计．
已知随机变量Xn(n=1，2，…)相互独立且都在(-1，1)上服从均匀分布，根据独立同分布中心极限定理有=()(结果用标准正态分布函数Ф(x)表示)
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