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  3. 设Ω={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤1}，则z2dxdydz=___________。

设Ω={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤1}，则z2dxdydz=___________。

admin2018-05-25  22
问题 设Ω={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤1}，则z2dxdydz=___________。
选项
答案利用球面坐标。 [*]z2dxdydz=∫02πdθ∫0πdφ∫01ρ2sinφρ2cos2φdρ =∫02πdθ∫0πcos2φd(一cosφ)∫01ρ4dρ =[*]。
解析
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考研数学一

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