作半径为r的球的外切正圆锥，问此圆锥的高h为何值时，其体积V最小，并求出该最小值．

admin2017-04-24 19

问题作半径为r的球的外切正圆锥，问此圆锥的高h为何值时，其体积V最小，并求出该最小值．

选项

答案设圆锥底面圆半径为R，如图2．6所示．SC=h，OC=OD=r，BC=R [*] 令V’(h)=0得h=4r，h=0舍去．由于圆锥的最小体积一定存在，且h=4r是V(h)在(2r，+∞)内的唯一驻点，所以当h= 4r时V取最小值． [*]

解析

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