首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,α1,α2,α3,α4是4维列向量,若方程组Ax=β的通解是(1,2,2,1)T+k(1,—2,4,0)T,又B=(α3,α2,α1,β—α4),求方程组Bx=α1—α2的通解.
已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,α1,α2,α3,α4是4维列向量,若方程组Ax=β的通解是(1,2,2,1)T+k(1,—2,4,0)T,又B=(α3,α2,α1,β—α4),求方程组Bx=α1—α2的通解.
admin
2020-12-10
28
问题
已知A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)是4阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
,α
4
是4维列向量,若方程组Ax=β的通解是(1,2,2,1)
T
+k(1,—2,4,0)
T
,又B=(α
3
,α
2
,α
1
,β—α
4
),求方程组Bx=α
1
—α
2
的通解.
选项
答案
由方程组Ax=β的解的结构,可知 r(A)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=3, 且 α
1
+2α
2
+2α
3
+α
4
=β, α
1
—2α
2
+4α
3
=0. 因为B=(α
3
,α
2
,α
1
,β—α
4
)=(α
3
,α
2
,α
1
,α
1
+2α
2
+2α
3
),且α
1
,α
2
,α
3
线性相关,而知秩 r(B)=2. [*] 可知(4,一2,1,0)
T
,(2,一4,0,1)
T
是Bx=0的两个线性无关的解. 故Bx=α
1
一α
2
的通解是:(0,一1,1,0)
T
+k
1
(4,一2,1,0)
T
+k
2
(2,一4,0,1)
T
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OX84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A=,讨论当a,b取何值时,方程组AX=b无解、有唯一解、有无数个解;有无数个解时求通解。
证明方程lnx=在区间(0,+∞)内有且仅有两个不同实根.
(09)设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3.(Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值;(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22,求a的值.
(2006年)试确定常数A,B,C的值,使得eχ(1+Bχ+Cχ2)=1+Aχo(χ3)其中o(χ3)是当χ→0时比χ3高阶的无穷小.
设矩阵A=(1)若A有一个特征值为3,求a;(2)求可逆矩阵P,使得PTA2P为对角矩阵.
设λ0为A的特征值.(1)证明:AT与A特征值相等;(2)求A2,A2+2A+3E的特征值;(3)若|A|≠0,求A-1,A*,E-A-1的特征值.
设则其中常数P的取值范围是_________.
设函数z=f(x,y)的全微分为dz=xdx+ydy,则点(0,0)()
设函数z=f(x,y)的全微分为dz=xdx+ydy,则点(0,0)()
设函数z=f(x,y)的全微分为dz=xdx+ydy,则点(0,0)
随机试题
氟罗沙星为
下列哪项不是积证的特征()
下列关于刑事诉讼法中“尊重和保障人权”的理解,正确的有()
以下关于跨行政区域转移危险废物的说法,符合《固体废物污染环境防治法》的是()。
财政配置资源的主体是()。
与“甘枸杞”、“川杜仲”、“藏红花”并称为我国中药四大名产的安徽著名中药材是()。
埃里克森认为以获得主动感为发展任务的年龄阶段是()。
人权是人作为人所享有或应当享有的权利。法律的重要使命就是充分尊重和保障人权,不得以任何借口侵犯人权。人权的法律保障包括宪法保障、立法保障、行政保护和司法救济。人权保障的前提和基础是()/人权保障的重要条件是()/人权保障的关键环节是(
函数rewind(fp)的作用是()。
Weallknowthatitispossibleforordinarypeopletomaketheirhomesontheequator(赤道),althoughoftentheymayfeeluncomf
最新回复
(
0
)