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  3. [2011年] 已知当x→0时，函数f(x)=3sinx—sin3x与cxk是等价无穷小，则( )．

[2011年] 已知当x→0时，函数f(x)=3sinx—sin3x与cxk是等价无穷小，则( )．

admin2019-04-05  86
问题 [2011年]  已知当x→0时，函数f(x)=3sinx—sin3x与cxk是等价无穷小，则(    )．
选项 A、k=1，c=4
B、k=1，c=一4
C、k=3，c=4
D、k=3，c=一4
答案C
解析 利用等价无穷小定义、等价无穷小代换及泰勒展开式求之．
解一  由题设有=1．即
=1.
因而k=3．当k=3时，由上式得到27／(6c)一1／(2c)=1，即c=4．仅(C)入选.
解二
当k一2=1即k=3时，=1，即c=4．仅(C)入选．
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考研数学二

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