[2011年] 函数f(x)=ln∣(x一1)(x一2)(x一3)∣的驻点个数为( ).

admin2019-04-05  46

问题 [2011年]  函数f(x)=ln∣(x一1)(x一2)(x一3)∣的驻点个数为(    ).

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案C

解析  先求f′(x),再求f′(x)=0的根的个数.
  f(x)=ln∣(x一1)(x一2)(x一3)∣=ln∣x一1∣+ln∣x一2∣+ln∣x一3∣,
于是得    f′(x)=
令f′(x)=0,得3x2一12x+11—0,其判别式Δ=122一4×3×11—12>0,故3x2
12x+11=0有两个不同实根,所以f(x)有2个驻点.仅(C)入选.
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