[2011年] 函数f(x)=ln∣(x一1)(x一2)(x一3)∣的驻点个数为( )．

admin2019-04-05 60

问题 [2011年] 函数f(x)=ln∣(x一1)(x一2)(x一3)∣的驻点个数为( )．

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案C

解析先求f′(x)，再求f′(x)=0的根的个数．
f(x)=ln∣(x一1)(x一2)(x一3)∣=ln∣x一1∣+ln∣x一2∣+ln∣x一3∣，
于是得 f′(x)=

令f′(x)=0，得3x²一12x+11—0，其判别式Δ=12²一4×3×11—12＞0，故3x²一
12x+11=0有两个不同实根，所以f(x)有2个驻点．仅(C)入选．

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