设函数f(χ)在区间(a，b)上等于0．4，在此区间之外等于0，如果f(χ)可以作为某连续型随机变量的密度函数，则区间(a，b)可以是( )。[中央财经大学2011研]

admin2019-04-17 47

问题设函数f(χ)在区间(a，b)上等于0．4，在此区间之外等于0，如果f(χ)可以作为某连续型随机变量的密度函数，则区间(a，b)可以是( )。[中央财经大学2011研]

选项 A、(0，0．5)
B、(0．5，2．5)
C、(1，2．5)
D、(0，2．5)

答案D

解析根据概率密度函数的性质可知：
∫_a^bf(χ)dχ＝∫_a^b0．4dχ＝0．4(b－a)＝1
解得，b－a＝2．5，只有D项满足条件。

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