设f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(1)＝0，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f′(ξ)sinξ＋f(ξ)cosξ＝0．

admin2019-02-23 39

问题设f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(1)＝0，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f′(ξ)sinξ＋f(ξ)cosξ＝0．

选项

答案令φ(χ)＝f(χ)sinχ， φ(0)＝φ(1)＝0，由罗尔定理，存在ξ∈(0，1)，使得φ′(ξ)＝0，而φ′(χ)＝f′(χ)sinχ＋f(χ)cosv，故f′(ξ)sinξ＋f(ξ)cosξ＝0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OYj4777K

考研数学二

相关试题推荐

设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βr线性表示，则()．
设函数z=z(x，y)由方程x2+y2+z2=xyf(z2)，其中f可微，求的最简表达式．
设f(x)为奇函数，且f’(1)=2，则=_______
设0＜a＜b，证明：
设由方程xef(y)=ey确定y为x的函数，其中f(x)二阶可导，且f’≠1，则=______
设函数y==_______
设A为n阶矩阵，α1为AX＝0的一个非零解，向量组α2，α2，…，αs满足Ai-1αi＝α1(i＝2，3，…，s)．证明α1，α2，…，αs线性无关．
求常数a，使得向量组α1＝(1，1，a)T，α2＝(1，a，1)T，α3＝(a，1，1)T可由向量组β1＝(1，1，a)T，β2＝(－2，a，4)T，β3＝(－2，a，a)T线性表示，但是β1，β2，β3不可用α1，α2，α3线性表示．

随机试题

被告人孙某，男，28岁。2002年7月23日，孙某发现邻居张某(女)一人在家，遂以借工具为由进入张家，用刀威胁张某强行与之发生性关系，完事后顺手将张某车机带走。事后，当地检察机关以强奸罪向法院提起公诉。被害人以涉及个人隐私为由向法院提出不要公开审理。但法院
教师提高研究技能的三种途径是()
按测验的方式分类，可将测验分为()。
今天，我们面对的是一个变革的时代，每个人都在思考。有学者这样写道：如果你们走在时代观念之前，这些观念就会紧随并支持你们；如果你们走在时代观念之后，它们便会拉着你们向前；如果你们逆着时代观念而行，它们就将推翻你们。对此，正确的理解是()。①正确
2014年5月，张某从华丰商场购买了一台热水器。同年6月，该热水器因质量问题给张某造成了人身伤害。2015年10月，张某向华丰商场提出交涉。双方协商未果，张某于同年12月向人民法院提起诉讼。张某有权请求华丰商场承担何种民事责任?()
“杏林春暖”中的“杏林”指代的是()。
“是就是，不是就是不是，除此以外，都是鬼话。”这是
NoJetlag(时差反应)AnymoreMostpeoplewhotravellongdistancescomplainofjetlag(时差反应).Jetlagmakesbusinesstravelersless
Heisvery_____andwell-qualified,soheshouldreachthetopofthisprofession.
Japanesefirmshaveachievedthehighestlevelsofmanufacturingefficiencyintheworldautomobileindustry.Someobserversof

最新回复(0)

设f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(1)＝0，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f′(ξ)sinξ＋f(ξ)cosξ＝0．

考研数学二

设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βr线性表示，则()．

设函数z=z(x，y)由方程x2+y2+z2=xyf(z2)，其中f可微，求的最简表达式．

设f(x)为奇函数，且f’(1)=2，则=_______

设0＜a＜b，证明：

设由方程xef(y)=ey确定y为x的函数，其中f(x)二阶可导，且f’≠1，则=______

设函数y==_______

设A为n阶矩阵，α1为AX＝0的一个非零解，向量组α2，α2，…，αs满足Ai-1αi＝α1(i＝2，3，…，s)．证明α1，α2，…，αs线性无关．

求常数a，使得向量组α1＝(1，1，a)T，α2＝(1，a，1)T，α3＝(a，1，1)T可由向量组β1＝(1，1，a)T，β2＝(－2，a，4)T，β3＝(－2，a，a)T线性表示，但是β1，β2，β3不可用α1，α2，α3线性表示．

教师提高研究技能的三种途径是()

按测验的方式分类，可将测验分为()。

“杏林春暖”中的“杏林”指代的是()。

“是就是，不是就是不是，除此以外，都是鬼话。”这是

NoJetlag(时差反应)AnymoreMostpeoplewhotravellongdistancescomplainofjetlag(时差反应).Jetlagmakesbusinesstravelersless

Heisvery_____andwell-qualified,soheshouldreachthetopofthisprofession.

Japanesefirmshaveachievedthehighestlevelsofmanufacturingefficiencyintheworldautomobileindustry.Someobserversof