2. 考研
  3. 设3阶矩阵A与对角矩阵D=相似，证明：矩阵C=(A－λ1E)(A－λ2E)(A－λ3E)=O．

设3阶矩阵A与对角矩阵D=相似，证明：矩阵C=(A－λ1E)(A－λ2E)(A－λ3E)=O．

admin2018-07-27  94
问题 设3阶矩阵A与对角矩阵D=相似，证明：矩阵C=(A－λ1E)(A－λ2E)(A－λ3E)=O．
选项
答案A=PDP－1，C=(PDP－1－λ1PP－1)(PDP－1－λ2PP－1)(PDP－1－λ3PP－1) =P(D－λ1E)P－1P(D－λ2E)P－1P(D－λ3E)P－1 =P(D－λ1E)(D－λ2E)(D－λ3E)P－1 [*]
解析
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考研数学三

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