证明：当x＞0时，ex-1＞(1+x)ln(1+x)．

admin2019-09-04 60

问题证明：当x＞0时，e^x-1＞(1+x)ln(1+x)．

选项

答案令f(x)=e^x-1-(1+x)ln(1+x)，f(0)=0， f’(x)=e^x-ln(1+x)-1，f’(0)=0；f’’(x)=e^x-[*]＞0(x＞0)，由f’’(x)＞0(x＞0)得f’(x)＞f’(0)=0(x＞0)，再由f’(x)＞0(x＞0)得f(x)＞f(0)=0(x＞0)，即e^x-1＞(1+x)ln(1+x)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OiJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

(2010年)计算二重积分围成．
讨论函数的连续性，并指出间断点的类型．
设z=f(u，x，y)，u=xey，其中f有二阶连续偏导数，求
设f(u)具有二阶连续导数，而z=f(exsiny)满足方程求f(u)．
设有线性方程组证明：若a1，a2，a3，a4两两不相等，则此线性方程组无解；
在球面x2+y2+z2=5R2(x＞0，y＞0，z＞0)上，求函数f(x，y，z)=lnx+lny+3lnz的最大值，并利用所得结果证明不等式(a＞0，b＞0，c＞0)．
设当x→0时，f(x)=x—sinax与g(x)=x2ln(1一bx)是等价无穷小，则()
试讨论函数g(x)=在点x=0处的连续性．
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)，f(2)=1，计算f(n)(2)．
当x→0时，f(x)=x—sinax与g(x)=x2ln(1一bx)是等价无穷小，则()

随机试题

治疗三度房室传导阻滞最有效的措施是
下列关于土地用途变更的说法正确的有()
针对信息的研究是
男，38岁，突然呕血1天。呕吐物为血混有食物，共4次，每次约100ml，伴头晕。既往消化性溃疡病史6年。查体：P110次/分，BP100／70mmHg，贫血貌，巩膜无黄染，腹平软，无压痛，未触及包块。腹水征(—)。临床确定出血部位应特别注意检查
假设有一台设备，原始费用为800元，不论使用多久，其残值都是零，而其使用费第一年为200元，以后每年增加100元，暂不计利息，则该设备的经济寿命是(　　)年。
影响每股收益高低的因素有()。
衡量人类活动标准的最主要的三个尺度是【】
所有权取得方式中，属于原始取得的是()。
德育过程的主要矛盾是教育者与受教育者的矛盾。
A、客户群体小B、运营模式固定C、平台访问量大D、无办公场地限制C

最新回复(0)

证明：当x＞0时，ex-1＞(1+x)ln(1+x)．

考研数学三

(2010年)计算二重积分围成．

讨论函数的连续性，并指出间断点的类型．

设z=f(u，x，y)，u=xey，其中f有二阶连续偏导数，求

设f(u)具有二阶连续导数，而z=f(exsiny)满足方程求f(u)．

设有线性方程组证明：若a1，a2，a3，a4两两不相等，则此线性方程组无解；

在球面x2+y2+z2=5R2(x＞0，y＞0，z＞0)上，求函数f(x，y，z)=lnx+lny+3lnz的最大值，并利用所得结果证明不等式(a＞0，b＞0，c＞0)．

设当x→0时，f(x)=x—sinax与g(x)=x2ln(1一bx)是等价无穷小，则()

试讨论函数g(x)=在点x=0处的连续性．

设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)，f(2)=1，计算f(n)(2)．

当x→0时，f(x)=x—sinax与g(x)=x2ln(1一bx)是等价无穷小，则()

治疗三度房室传导阻滞最有效的措施是

下列关于土地用途变更的说法正确的有()

针对信息的研究是

假设有一台设备，原始费用为800元，不论使用多久，其残值都是零，而其使用费第一年为200元，以后每年增加100元，暂不计利息，则该设备的经济寿命是( )年。

影响每股收益高低的因素有()。

衡量人类活动标准的最主要的三个尺度是【】

所有权取得方式中，属于原始取得的是()。

德育过程的主要矛盾是教育者与受教育者的矛盾。

A、客户群体小B、运营模式固定C、平台访问量大D、无办公场地限制C

假设有一台设备，原始费用为800元，不论使用多久，其残值都是零，而其使用费第一年为200元，以后每年增加100元，暂不计利息，则该设备的经济寿命是(　　)年。