首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B是n阶方阵,证明:AB,BA有相同的特征值.
设A,B是n阶方阵,证明:AB,BA有相同的特征值.
admin
2018-09-20
57
问题
设A,B是n阶方阵,证明:AB,BA有相同的特征值.
选项
答案
设AB有任一特征值λ,其对应的特征向量为ξ,则 ABξ=λξ. ① ①式两端左边乘B,得 BABξ=BA(Bξ)=λ(Bξ). ② 若Bξ≠0,②式说明,BA也有特征值λ(其对应的特征向量为Bξ),若Bξ=0,由①式知λξ=0,又ξ≠0,得AB有特征值λ=0,从而|AB|=0,且|BA|=|B||A|=|A||B|=0,从而BA也有λ=0的特征值.故AB和BA有相同的特征值.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OkW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A是三阶矩阵,α1,α2,α3为三个三维线性无关的列向量,且满足Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2.求矩阵A的特征值;
设X1,…,X9为来自正态总体X~N(μ,σ2)的简单随机样本,令证明:Z~f(2).
设F(x)为f(x)的原函数,且当x≥0时,f(x)F(x)=,又F(0)=1,F(x)>0,求f(x).
设f(x)在区间[a,b]上满足a≤f(x)≤b,且有|f’(x)|≤q<1,令un=f(un一1)(n=1,2,…),u0∈[a,b],证明:级数(un+1一un)绝对收敛.
微分方程xy’=+y(x>0)的通解为________.
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线,其上任意一点(x,y)处的曲率为,又此曲线上的点(0,1)处的切线方程为y=x+1,求该曲线方程,并求函数y(x)的极值.
设求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵,
设f(x)有二阶连续导数,且(x0,f(x0))为曲线y=f(x)的拐点,则
已知线性方程组问:(1)a,b为何值时,方程组有解?(2)有解时,求出方程组导出组的一个基础解系;(3)有解时,求出方程组导出组的全部解.
设z=z(x,y)是由x2—6xy+10y2—2yz—z2+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值。
随机试题
HIV可感染组织中的
误服生半夏中毒,应考虑选用下列哪项解毒( )。
A.肌肉注射哌替啶B.静脉滴注缩宫素C.人工破膜D.剖宫产术E.阴道内应用前列腺素栓不协调性子宫收缩乏力时应采用的治疗是()
中国发行的申奥成功纪念邮票(已使用)
纳税检查的对象是()。
欧洲油画技术的革新者是__________(国)的__________。
《到敌人后方去》由田汉作词、冼星海作曲。()
心理:承受
阅读下列算法说明和算法流程,将应填入(n)处的字句写在对应栏内。【算法说明】程序实现了常见的猜数字游戏。游戏开始时由程序自动产生一个1到100的随机数,接收用户输入,并给出提示信息,直至用户猜对。用户猜对后,显示猜测次数,并提供“重新开始”和“
Whichflightwillthemantake?
最新回复
(
0
)